Một cửa hàng tạp hóa bán hai loại chậu bao gồm 5 chiếc chậu màu xanh và 4 chiếc chậu màu đỏ (tất cả các chậu giống nhau chỉ khác màu sắc). Chị Hoa ra cửa hàng tạp hóa mua ngẫu nhiên một chiếc chậu, sau đó về nhà chị thấy vẫn cần một chiếc nữa nên quay lại mua tiếp một chiếc. Cả hai lần chủ cửa hàng đều lấy ngẫu nhiên cho chị một chiếc chậu trong số chậu có sẵn ban đầu mà không bổ sung thêm. Xác suất chị Hoa mua được chậu màu xanh vào lần sau là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

_____

Ta có:\({\left( {a{x^2} - \frac{{2a}}{x}} \right)^5}\)

\( = {\left( {a{x^2}} \right)^5} + 5{\left( {a{x^2}} \right)^4}\left( { - \frac{{2a}}{x}} \right) + 10{\left( {a{x^2}} \right)^3}{\left( { - \frac{{2a}}{x}} \right)^2} + 10{\left( {a{x^2}} \right)^2}{\left( { - \frac{{2a}}{x}} \right)^3} + 5\left( {a{x^2}} \right){\left( { - \frac{{2a}}{x}} \right)^4} + {\left( { - \frac{{2a}}{x}} \right)^5}\)

\( = {a^5}{x^{10}} - 10{a^5}{x^7} + 40{a^5}{x^4} - 80{a^5}x + \frac{{80{a^5}}}{{{x^2}}} - \frac{{32{a^5}}}{{{x^5}}}\)

Vì hệ số \({x^4}\) trong khai triển bằng −9720 nên \(40{a^5} =  - 9720 \Leftrightarrow {a^5} =  - 243\).

Vậy hệ số của \({x^7}\) trong khai triển là \( - 10{a^5} =  - 10 \cdot \left( { - 243} \right) = 2430\). Chọn B.

 \(PT \Leftrightarrow 3{\rm{ta}}{{\rm{n}}^3}x - {\rm{tan}}x + \frac{{3\left( {1 + {\rm{sin}}x} \right)}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}} - 4 - 4{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow 3{\rm{ta}}{{\rm{n}}^3}x - {\rm{tan}}x + 3\left( {1 + {\rm{sin}}x} \right)\left( {1 + {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}x} \right) - 4\left( {1 + {\rm{sin}}x} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow {\rm{tan}}x\left( {3{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}x - 1} \right) + \left( {1 + {\rm{sin}}x} \right)\left( {3{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}x - 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {3{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}x - 1} \right)\left( {{\rm{tan}}x + 1 + {\rm{sin}}x} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {3{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}x - 1} \right)\left( {{\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x + {\rm{cos}}x{\rm{sin}}x} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3{\tan ^2}x - 1 = 0\\\sin x + \cos x + \cos x\sin x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3{\tan ^2}x = 1\\\sin x + \cos x + \cos x\sin x = 0\end{array} \right.\).

Vậy \(3{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}x + 1 = 2\).

Đáp án cần nhập là: \(2\).