khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Đánh giá năng lực
  3. ĐHQG Hà Nội

Câu hỏi:

06/03/2026 157 Lưu

Xét hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {{x^2} + 3x} \right)\). Giá trị của \(f'\left( 1 \right)\) bằng:    

A. \(5{\rm{sin}}\left( 8 \right)\).       
B. \( - 5{\rm{sin}}\left( 8 \right)\).    
C. \(10{\rm{sin}}\left( 4 \right)\).              
D. \( - 10{\rm{cos}}\left( 4 \right)\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Toán có đáp án - Đề số 24 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Có \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 3} \right) \cdot \left( { - {\rm{sin}}\left( {{x^2} + 3x} \right)} \right) \cdot 2\left( {{\rm{cos}}\left( {{x^2} + 3x} \right)} \right)\)

\( \Rightarrow f'\left( 1 \right) =  - 5{\rm{sin}}\left( 4 \right) \cdot 2{\rm{cos}}\left( 4 \right) =  - 10{\rm{sin}}\left( 4 \right){\rm{cos}}\left( 4 \right) =  - 5{\rm{sin}}\left( 8 \right)\). Chọn B.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SA\) vuông góc với đáy. Biết \(SA = a\sqrt 2 \), tính góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\).    
A. \(30^\circ \).    
B. \(45^\circ \).     
C. \(60^\circ \).     
D. \(90^\circ \).

Lời giải

Một kỹ sư xây dựng muốn th (ảnh 1)

Có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CD\) mà \(CD \bot AD\) nên \(CD \bot \left( {SAD} \right)\).

Vì \(D\) là hình chiếu của \(C\) trên \(\left( {SAD} \right)\) nên góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) là \(\widehat {CSD}\).

Ta có: \(SD = \sqrt {S{A^2} + A{D^2}}  = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2} + {a^2}}  = a\sqrt 3 \).

\({\rm{tan}}\widehat {CSD} = \frac{{CD}}{{SD}} = \frac{a}{{a\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \widehat {CSD} = 30^\circ \).

Vậy góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) là \(30^\circ \). Chọn A.

Câu 2

Một con kiến di chuyển trên một bàn cờ từ ô vuông A đến ô vuông B như hình vẽ. Trong một lần di chuyển, con kiến chỉ có thể di chuyển sang ô bên phải hoặc xuống ô phía dưới. Trong bàn cờ có một số ô vuông chứa các vật cản được đánh dấu "\( \times \)", con kiến không thể đi vào các ô vuông đó. Hỏi con kiến có bao nhiêu cách đi từ ô vuông A tới ô vuông B?

Một con kiến di chuyển trên một bàn cờ từ ô vuông A đến ô vuông B như hình vẽ. Trong một lần di chuyển, con kiến chỉ có thể di chuyển sang ô bên phải hoặc xuống ô phía dưới. (ảnh 1)

A. 12.                        

B. 14.                     
C. 16.                     
D. 18.

Lời giải

Số cách đi tới một ô vuông sẽ bằng tổng số cách đi tới ô vuông ngay trên nó và số cách đi tới ô vuông bên trái nó.

Nếu ô vuông đó không thể đi vào, số cách đi vào ô vuông đó sẽ bằng 0.

Qua đó, ta có bảng số cách đi tới từng ô vuông như sau:

1

1

1

1

1

1

2

3

4

0

1

0

3

7

7

1

1

0

7

14

Như vậy, có 14 cách cho con kiến đi tới ô vuông B từ ô vuông A. Chọn B.

Câu 3

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a,AA' = 2a\).Gọi \(M\) là trung điểm \(AB\), tính \(\left| {\overrightarrow {A'M} - \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AC'} } \right|\) theo \(a\).    
A. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{3}\).           
B. \(\frac{{a\sqrt {39} }}{2}\).  
C. \(\frac{{a\sqrt {77} }}{2}\).                   
D. \(\frac{{a\sqrt {65} }}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(BC = a\sqrt 3 ,AC = 2a\). Biết \(AA' = 2a\), khoảng cách từ \(C'\) đến mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) là:    
A. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\).                
B. \(a\sqrt 2 \).     
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).    
D. \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SD,SC\). Khẳng định nào sau đây là đúng?    
A. \(AK\) vuông góc với \(\left( {SCD} \right)\).            
B. \(BC\) vuông góc với \(\left( {SAC} \right)\).    
C. \(AH\) vuông góc với \(\left( {SCD} \right)\).            
D. \(BD\) vuông góc với \(\left( {SAC} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại đỉnh A. Hình chiếu vuông góc của \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(BC\). Biết diện tích tam giác \(A'BC\) bằng 3 (đơn vị diện tích), khoảng cách giữa hai đường thẳng \(A'M\) và \(BB'\) là 1 (đơn vị độ dài). Tính thể tích lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). (nhập đáp án vào ô trống)

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\) có hoành độ không nhỏ hơn 3, biết tiếp tuyến cắt hai tia \(Ox,Oy\) lần lượt tại hai điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(OAB\) cân.

A. \(y = x - 5\).         

B. \(y = - x + 5\).  
C. \(y = x - 1\).      
D. \(y = - x + 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập