Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{{\rm{x}}^2} + c{\rm{x}} + d\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết đồ thị \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(y = 4\) tại điểm có hoành độ dương và đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ.
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{{\rm{x}}^2} + c{\rm{x}} + d\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết đồ thị \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(y = 4\) tại điểm có hoành độ dương và đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ.
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng
A. \(20\).
B. \(14\).
C. \(8\).
D. \(3\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(f'\left( x \right) = 3a{x^2} + 2b{\rm{x}} + c\).
Đồ thị của hàm số \(f'\left( x \right)\) đi qua các điểm \(\left( {1;0} \right)\); \(\left( {0; - 3} \right)\) và có trục đối xứng là \(x = 0\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 0\\c = - 3\end{array} \right.\)\( \Rightarrow f\left( x \right) = {x^3} - 3{\rm{x}} + d\).
Đồ thị \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(y = 4\) tại điểm có hoành độ dương
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 3{\rm{x}} + d = 4\\3{{\rm{x}}^2} - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 3{\rm{x}} + d = 4\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\,\left( l \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = 6\\x = 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow f\left( x \right) = {x^3} - 3{\rm{x}} + 6\)
Xét trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 6\\f\left( 2 \right) = 8\\f\left( 1 \right) = 4\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \)giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng \(\left| {f\left( 2 \right)} \right| = 8\). Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giá trị của xe sau \(n\) năm là: \(C = A \cdot {\left( {1 - 10\% } \right)^n}.\)
Tiền mua gói bảo hiểm ở năm thứ \(n\) là \({T_n} = 1,3\% \cdot A \cdot {\left( {1 - 10\% } \right)^n}\).
Tổng số tiền đóng bảo hiểm sau \(5\) năm là:
\(1,3\% \cdot A\left( {1 + \left( {1 - 10\% } \right) + {{\left( {1 - 10\% } \right)}^2} + {{\left( {1 - 10\% } \right)}^3} + {{\left( {1 - 10\% } \right)}^4} + {{\left( {1 - 10\% } \right)}^5}} \right) \approx \)\(55\)triệu đồng.
Vậy số tiền bác Tâm phải đóng là khoảng 55 triệu.
Đáp án cần nhập là: \(55\).
Lời giải
Theo dự kiến, cần \(24\) tháng để hoàn thành công trình.
Vậy khối lượng công việc trên một tháng theo dự tính là: \(\frac{1}{{24}}\).
Khối lượng công việc của tháng thứ 2 là: \({T_2} = \frac{1}{{24}} + 0,04 \cdot \frac{1}{{24}} = \frac{1}{{24}}{\left( {1 + 0,04} \right)^1}\).
Khối lượng công việc của tháng thứ 3 là:
\({T_3} = \left( {\frac{1}{{24}} + 0,04 \cdot \frac{1}{{24}}} \right) + 0,04 \cdot \left( {\frac{1}{{24}} + 0,04 \cdot \frac{1}{{24}}} \right)\)\( = \frac{1}{{24}} \cdot {\left( {1 + 0,04} \right)^2}\).
Như vậy khối lượng công việc của tháng thứ \(n\) là: \({T_n} = \frac{1}{{24}} \cdot {\left( {1 + 0,04} \right)^{n - 1}}\).
Ta có: \(\frac{1}{{24}} \cdot {\left( {1 + 0,04} \right)^0} + \frac{1}{{24}} \cdot {\left( {1 + 0,04} \right)^1} + ... + \frac{1}{{24}} \cdot {\left( {1 + 0,04} \right)^{n - 1}} = 1\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{{24}} \cdot \frac{{1 - {{\left( {1 + 0,04} \right)}^n}}}{{1 - \left( {1 + 0,04} \right)}} = 1 \Leftrightarrow {\left( {1 + 0,04} \right)^n} = \frac{{49}}{{25}} \Leftrightarrow n = {\log _{1 + 0,04}}\frac{{49}}{{25}} \approx 17,2\).
Vậy công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ \[18\] từ khi khởi công.
Đáp án cần nhập là: \(18\).
Câu 3
A. \(V = 2\sqrt 6 {a^3}\).
B. \(V = \frac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}\).
C. \(V = 2\sqrt 3 {a^3}\).
D. \(V = \frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(1010\).
B. 2020.
C. \({2020^2}\).
D. \(4040\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[9\].
B. \[11\].
C. \[10\].
D. \[8\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập