Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: \(\left( C \right):y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}\), biết tiếp tuyến đi qua điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\)?
A. \( - x + y + 2 = 0\).
B. \(x + y + 2 = 0\).
C. \(4x - y - 3 = 0\).
D. \(4x + y - 3 = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Phương pháp giái
Xác định phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại một điểm. Thay tọa độ điểm \(A\) vào phương trình tiếp tuyến đó và xác định \({x_0}\).
Lời giải
Ta có \(:y' = \frac{4}{{{{(x + 1)}^2}}}\)
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm thuộc đồ thị hàm số \(\left( C \right)\)
\( \Rightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = \frac{4}{{{{\left( {{x_0} + 1} \right)}^2}}},y\left( {{x_0}} \right) = {y_0} = \frac{{{x_0} - 3}}{{{x_0} + 1}}\)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) tại \(M\) có dạng:
\(d:y = y'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0} = \frac{4}{{{{\left( {{x_0} + 1} \right)}^2}}}\left( {x - {x_0}} \right) + \frac{{{x_0} - 3}}{{{x_0} + 1}}\)
Tiếp tuyến đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right) \Rightarrow A \in d\)
Thay tọa độ \(A\) vào phương trình đường thẳng \(d\) ta được: \(1 = \frac{4}{{{{\left( {{x_0} + 1} \right)}^2}}}\left( {1 - {x_0}} \right) + \frac{{{x_0} - 3}}{{{x_0} + 1}}\)
Giải phương trình ta được \({x_0} = 0\)
Thay \({x_0} = 0\) vào phương trình đường thẳng \(d\) ta được: \(y = 4x - 3\)
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(4x - y - 3 = 0\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là "5"
Phương pháp giải
Sử dụng biểu thức máy biến áp: \[\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\]
Lời giải
Xét trên cuộn sơ cấp có điện áp và số vòng dây lần lượt là: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{U_1} = 50{\rm{V}}}\\{{N_1} = 100}\end{array}} \right.\]
Trên cuộn thứ cấp điện áp và số vòng dây lần lượt là: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{U_2}}\\{{N_2} = 10}\end{array}} \right.\]
Áp dụng biểu thức máy biến áp: \[\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} \Leftrightarrow \frac{{50}}{{{U_2}}} = \frac{{100}}{{10}} \Rightarrow {U_2} = 5{\rm{V}}\]
Câu 2
A. Học giải quyết vấn đề.
B. Học liên hệ.
C. Quen nhờn.
D. Học xã hội.
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Dựa vào lý thuyết tập tính ở động vật
Lời giải
Quen nhờn là một hình thức học tập xảy ra khi một động vật mất đi phản ứng với một kích thích đã được lặp lại nhiều lần và không gây ra hậu quả tiêu cực
Trong trường hợp này, con ốc sên ban đầu rụt đầu vào trong vỏ khi bị chạm vào, nhưng sau nhiều lần kích thích mà không có nguy hiểm, nó đã "quen" và không còn phản ứng nữa.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Ông xã biếu rùa nhưng rùa bò đi mất để viên công sứ hiểu lầm là biếu khay.
B. Bà vợ ông Xã tự tay chuẩn bị món quà đặc biệt cho quan sứ.
C. Sự hài lòng của quan sứ khi nhận được quà từ ông Xã.
D. Ông Xã cùng bà vợ quyết định phản kháng lại quan sứ vì sự tàn bạo của ông.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Căn cứ vào bối cảnh quốc tế để có đường lối đấu tranh ngoại giao phù hợp.
B. Kiên trì dựa vào sự giúp đỡ của các nước lớn trong đấu tranh ngoại giao.
C. Hòa bình ở Việt Nam cần được giải quyết ở một hội nghị quốc tế
D. Phát huy tối đa thắng lợi trên bàn đàm phán.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (II), (III)
B. (I), (II)
C. (I), (III)
D. (I), (IV)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập