Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: \(\left( C \right):y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}\), biết tiếp tuyến đi qua điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\)?
A. \( - x + y + 2 = 0\).
B. \(x + y + 2 = 0\).
C. \(4x - y - 3 = 0\).
D. \(4x + y - 3 = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Phương pháp giái
Xác định phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại một điểm. Thay tọa độ điểm \(A\) vào phương trình tiếp tuyến đó và xác định \({x_0}\).
Lời giải
Ta có \(:y' = \frac{4}{{{{(x + 1)}^2}}}\)
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm thuộc đồ thị hàm số \(\left( C \right)\)
\( \Rightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = \frac{4}{{{{\left( {{x_0} + 1} \right)}^2}}},y\left( {{x_0}} \right) = {y_0} = \frac{{{x_0} - 3}}{{{x_0} + 1}}\)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) tại \(M\) có dạng:
\(d:y = y'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0} = \frac{4}{{{{\left( {{x_0} + 1} \right)}^2}}}\left( {x - {x_0}} \right) + \frac{{{x_0} - 3}}{{{x_0} + 1}}\)
Tiếp tuyến đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right) \Rightarrow A \in d\)
Thay tọa độ \(A\) vào phương trình đường thẳng \(d\) ta được: \(1 = \frac{4}{{{{\left( {{x_0} + 1} \right)}^2}}}\left( {1 - {x_0}} \right) + \frac{{{x_0} - 3}}{{{x_0} + 1}}\)
Giải phương trình ta được \({x_0} = 0\)
Thay \({x_0} = 0\) vào phương trình đường thẳng \(d\) ta được: \(y = 4x - 3\)
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(4x - y - 3 = 0\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là "5"
Phương pháp giải
Sử dụng biểu thức máy biến áp: \[\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\]
Lời giải
Xét trên cuộn sơ cấp có điện áp và số vòng dây lần lượt là: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{U_1} = 50{\rm{V}}}\\{{N_1} = 100}\end{array}} \right.\]
Trên cuộn thứ cấp điện áp và số vòng dây lần lượt là: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{U_2}}\\{{N_2} = 10}\end{array}} \right.\]
Áp dụng biểu thức máy biến áp: \[\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} \Leftrightarrow \frac{{50}}{{{U_2}}} = \frac{{100}}{{10}} \Rightarrow {U_2} = 5{\rm{V}}\]
Câu 2
A. tăng cường hội nhập quốc tế và sự phát triển mạnh của nền kinh tế.
B. khai thác và chế biến tài nguyên khoáng sản biển đạt hiệu quả cao.
C. mức sống của dân cư cao và vốn đầu tư ngoài Nhà nước tăng nhanh.
D. đa dạng hóa thị trường và phân quyền trong quản lí hành chính.
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Dựa vào lí thuyết về Đông Nam Bộ.
Lời giải
- Ngoại thương là các hoạt động xuất, nhập khẩu hàng hóa.
- Hoạt động ngoại thương của vùng Đông Nam Bộ ngày càng phát triển chủ yếu do tăng cường hội nhập quốc tế (mở rộng thị trường xuất nhập khẩu hàng hóa, thu hút vốn đầu tư,…) và sự phát triển mạnh của nền kinh tế (kinh tế phát triển => tăng cường sản xuất hàng hóa).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Căn cứ vào bối cảnh quốc tế để có đường lối đấu tranh ngoại giao phù hợp.
B. Kiên trì dựa vào sự giúp đỡ của các nước lớn trong đấu tranh ngoại giao.
C. Hòa bình ở Việt Nam cần được giải quyết ở một hội nghị quốc tế
D. Phát huy tối đa thắng lợi trên bàn đàm phán.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Học giải quyết vấn đề.
B. Học liên hệ.
C. Quen nhờn.
D. Học xã hội.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (II), (III)
B. (I), (II)
C. (I), (III)
D. (I), (IV)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập