(1,0 điểm) Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong \(5\) ngày, đội thứ hai cày xong trong \(3\) ngày và đội thứ ba cày xong trong \(6\) ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? Biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba \(1\) máy và năng suất các máy như nhau.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x,y,z\) (số máy) lần lượt là số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba.
Do đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy nên \(x - z = 1\).
Do năng suất các máy như nhau và 3 cánh đồng có cùng diện tích nên số máy cày và thời gian cày xong cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó ta có \(5x = 3y = 6z\) hay \(\frac{x}{{\frac{1}{5}}} = \frac{y}{{\frac{1}{3}}} = \frac{z}{{\frac{1}{6}}}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x}{{\frac{1}{5}}} = \frac{y}{{\frac{1}{3}}} = \frac{z}{{\frac{1}{6}}} = \frac{{x - z}}{{\frac{1}{5} - \frac{1}{6}}} = \frac{1}{{\frac{1}{{30}}}} = 30\)
Suy ra \(x = 30.\frac{1}{5} = 6\); \(y = 30.\frac{1}{3} = 10\); \(z = 30.\frac{1}{6} = 5\).
Vậy đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt có 6 máy cày ; 10 máy cày và 5 máy cày.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(\widehat B = 60^\circ \)
Suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 30^\circ \).
Do đó \(\widehat C < \widehat B\) nên \(AB < AC\) nên \(M\) nằm giữa \(H\) và \(C\)
Hay \(HM < HC\)
Mà \(HM = HB\), suy ra \(HB < HC\).
b) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHM\) có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {AHM} = 90^\circ \);
\(AH\) là cạnh chung;
\(HM = HB\) (giả thiết).
Do đó \(\Delta AHB = \Delta AHM\) (hai cạnh góc vuông)
Suy ra \(AB = AM\) (hai cạnh tương ứng)
\(\Delta ABM\) có \(AB = AM\) nên là tam giác cân tại \(A\).
Lại có \(\widehat B = 60^\circ \) (giả thiết) nên \(\Delta ABM\) là tam giác đều.
c) Do \(\Delta ABM\) là tam giác đều nên \(\widehat {MAB} = 60^\circ \).
Suy ra \(\widehat {MAC} = 90^\circ - \widehat {MAB} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \)
Tam giác \(MAC\) có \(\widehat {MAC} = \widehat {MCA} = 30^\circ \) nên là tam giác cân tại \(M\).
Suy ra \(MA = MC\).
Lại có \(MA = MB\) (do \(\Delta ABM\) đều)
Do đó \(MB = MC\) hay \(M\) là trung điểm của \(BC\).
Xét \(\Delta ABC\) có \(AM,BN\) là hai đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại \(O\) nên \(O\) là trọng tâm của tam giác.
Suy ra \(AO = \frac{2}{3}AM = \frac{2}{3}AB = \frac{2}{3}.6 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Biến cố \(B\) là biến cố không thể, vì trong bình không có quả bóng nào màu hồng.
Biến cố \(D\) là biến cố chắc chắn, vì trong bình không có quả bóng nào màu tím nên không thể lấy được quả bóng màu tím.
b) Xác suất của biến cố ngẫu nhiên \(A\) là \(\frac{1}{5}\).
Xác suất của biến cố ngẫu nhiên \(C\) là \(\frac{4}{5}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Màu đen;
Màu trắng;
Màu xanh;
Màu đỏ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(700\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\);
B. \(800\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\);
C. \(850\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\);
D. \(900\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập