Hình vuông \(OABC\) có cạnh bằng \(4\) được chia thành hai phần bởi đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y = \frac{1}{4}\,{x^2}\). Gọi \({S_1}\,,\,\,{S_2}\) lần lượt là diện tích của phần không bị tô màu và bị tô màu như hình vẽ bên dưới. Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng bao nhiêu?
Hình vuông \(OABC\) có cạnh bằng \(4\) được chia thành hai phần bởi đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y = \frac{1}{4}\,{x^2}\). Gọi \({S_1}\,,\,\,{S_2}\) lần lượt là diện tích của phần không bị tô màu và bị tô màu như hình vẽ bên dưới. Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
2
Trả lời: 2
Ta có diện tích hình vuông \(OABC\) là \(16\) và bằng \({S_1}\, + \,{S_2}\).
\({S_2} = \,\,\int\limits_0^4 {\frac{1}{4}{x^2}{\rm{d}}x} \,\, = \,\left. {\,\frac{{{x^3}}}{{12}}} \right|_0^4\, = \,\,\frac{{16}}{3}\)\[\,\, \Rightarrow \,\,\,\,\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\,\,\, = \,\,\,\frac{{16 - {S_2}}}{{{S_2}}}\,\,\, = \,\,\,\frac{{16 - \frac{{16}}{3}}}{{\frac{{16}}{3}}}\,\,\, = \,\,\,2\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 4,5
Gọi parabol là \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\). Từ hình vẽ ta có \(\left( P \right)\) đi qua \(O\left( {0;{\rm{ }}0} \right)\), \(A\left( {1;{\rm{ }}0} \right)\) và điểm \(I\left( {\frac{1}{2};{\rm{ }}8} \right)\).
Ta có hệ:
Suy ra \(\left( P \right):y = - 32{x^2} + 32x\).
Vậy quãng đường người đó đi được là \[s = \int\limits_0^{\frac{3}{4}} {\left( { - 32{x^2} + 32x} \right){\rm{d}}x} = 4,5\](km).
Câu 2
A. \(V = (\pi + 1)\pi \).
B. \(V = \pi - 1\).
C. \(V = \pi + 1\).
D. \(V = (\pi - 1)\pi \).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
\(V = \pi \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\left( {\sqrt {2 + \cos x} } \right)}^2}dx = \left. {\pi \left( {2x + \sin x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = \pi } (\pi + 1).\)
Câu 3
A. \[V = \frac{7}{6}\].
B. \[V = \frac{{5\pi }}{6}\].
C. \[V = \frac{{7\pi }}{{11}}\].
D. \[V = \frac{{11\pi }}{6}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(V = 156\).
B. \(V = 156\pi \).
C. \(V = 312\).
D. \(V = 312\pi \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(V = \frac{{\pi \left( {{e^2} + 1} \right)}}{2}\).
B. \(V = \frac{{{e^2} - 1}}{2}\).
C. \(V = \frac{{\pi {e^2}}}{3}\).
D. \(V = \frac{{\pi \left( {{e^2} - 1} \right)}}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(4220000\) đồng.
B. \(2083000\) đồng.
C. \(422000\) đồng.
D. \(4217000\) đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập