Nếu chạm nhẹ vào đầu một con ốc sên đang bò, con ốc sên sẽ rụt đầu vào trong vỏ. Lặp lại kích thích này nhiều lần thì ốc sên không rụt đầu vào vỏ nữa

Đây là một ví dụ về hình thức học tập gì ở ốc sên?

Đáp án đúng là "5"

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức máy biến áp: \[\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\]

Lời giải

Xét trên cuộn sơ cấp có điện áp và số vòng dây lần lượt là: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{U_1} = 50{\rm{V}}}\\{{N_1} = 100}\end{array}} \right.\]

Trên cuộn thứ cấp điện áp và số vòng dây lần lượt là: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{U_2}}\\{{N_2} = 10}\end{array}} \right.\]

Áp dụng biểu thức máy biến áp: \[\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} \Leftrightarrow \frac{{50}}{{{U_2}}} = \frac{{100}}{{10}} \Rightarrow {U_2} = 5{\rm{V}}\]

Đáp án đúng là "2"

Phương pháp giải

Lập phương trình đoạn chắn của mặt phẳng (\(\alpha \))

Lời giải

\(A \in Ox \Rightarrow A\left( {a,0,0} \right),B \in Oy \Rightarrow B\left( {0,b,0} \right),C \in Oz \Rightarrow C\left( {0,0,c} \right)\) với \(abc \ne 0\) và \(a > 0,b > 0,c > 0\)

Phương trình mặt phẳng (\(\alpha \)) có dạng: \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\)

Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(M\left( {2; - 1;0} \right) \Rightarrow \frac{2}{a} - \frac{1}{b} = 1 \Rightarrow 2b - a = ab\) (*).

Ta có: \(OA = a,OB = b,OC = c\) lập thành cấp số cộng với công sai \(d = 3\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{b = a + 3}\\{c = a + 6}\end{array}} \right.\)

Thay \(b = a + 4\) vào phương trình (*) ta được:

\(2\left( {a + 3} \right) - a = \left( {a + 3} \right)a \Rightarrow 2a + 6 - a = {a^2} + 3a \Leftrightarrow {a^2} + 2a - 6 = 0\)

\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{a =  - \sqrt 7  - 1\left( L \right)}\\{a = \sqrt 7  - 1}\end{array}} \right.\)

Với \(a =  - \sqrt 7  - 1 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{b = \sqrt 7  + 2}\\{c = \sqrt 7  + 5}\end{array}} \right.\)

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là:

\(\frac{x}{{\sqrt 7  - 1}} + \frac{y}{{\sqrt 7  + 2}} + \frac{z}{{\sqrt 7  + 5}} = 1\)

\( \Rightarrow d\left( {O;\left( \alpha  \right)} \right) = \frac{{\left| { - 1} \right|}}{{\frac{{\sqrt {125 - 34\sqrt 7 } }}{9}}} = \frac{9}{{\sqrt {125 - 34\sqrt 7 } }} \approx 2\)