Khi nghiên cứu về quá trình tăng trưởng của các quần thể sinh vật trong điều kiện môi trường hạn chế, các nhà khoa học chỉ ra đặc điểm chung nổi bật như sau: Ban đầu số lượng cá thể tăng trưởng chậm, sau đó nhanh và cuối cùng khi thời gian đủ dài, số lượng cá thể của quần thể đạt trạng thái cân bằng. Số lượng cá thể theo thời gian (t ngày) được mô hình hóa và xấp xỉ theo hàm số: \(N\left( t \right) = 15320\left( {2 - \frac{1}{2}{e^{ - 0,6t}}} \right)\). Khi quần thể ở trạng thái cân bằng, số cá thể của quần thể gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng

Lời giải

Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)}\\{\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)}\\{\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA}\end{array} \Rightarrow SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right.\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AB//CD}\\{CD \subset \left( {SCD} \right)}\end{array} \Rightarrow AB//\left( {SCD} \right) \Rightarrow d\left( {B,\left( {SCD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right)} \right.\)

Gọi \(M\) là trung điểm của CD

Vì \(\Delta ACD\) đều \( \Rightarrow AM \bot CD\)

Xét \(CD\) và mặt phẳng (SAM) có:

\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{AM \bot CD}\\{CD \bot SA}\\{SA,AM \subset \left( {SAM} \right)}\end{array}} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {SAM} \right)\)

Trong mặt phẳng \(\left( {SAM} \right)\) kẻ \(AK \bot SM\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AK \bot SM}\\{AK \bot CD}\\{CD,SM \subset \left( {SAM} \right)}\end{array} \Rightarrow AK \bot \left( {SCD} \right)} \right.\)

\(d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AK\)

Vì \(AM\) là đường cao trong \(\Delta ACD\) đều \( \Rightarrow AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Xét \(\Delta SAM\) vuông tại \(A\) có \(AK\) là đường cao

\( \Rightarrow \frac{1}{{A{K^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{M^2}}} = \frac{1}{{2{a^2}}} + \frac{1}{{\frac{{3{a^2}}}{4}}} = \frac{{11}}{{6{a^2}}} \Rightarrow AK = \frac{{a\sqrt {66} }}{{11}}\)

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Nhân vật trữ tình hay chủ thể trữ tình là “người trực tiếp thổ lộ những suy nghĩ và cảm xúc trong bài thơ”. Trong bài thơ trên, nhân vật thể hiện những suy nghĩ và cảm xúc của mình chính là người liệt sĩ vô danh nằm dưới nấm mồ chưa có tên kia (Trước tấm bia chung “chưa có tên”).