Bảng dưới đây cho biết về phân bố tần số về số liệu chiều cao (tính bằng cm) của 100 học sinh trong một trường học. Chiều cao được chia thành các khoảng có độ dài bằng nhau. Tính trung vị của mẫu số liệu này.

Chiều cao (cm)	\(\left[ {140;150} \right)\)	\(\left[ {150;160} \right)\)	\(\left[ {160;170} \right)\)	\(\left[ {170;180} \right)\)	\(\left[ {180 - 190} \right)\)
Số học sinh	10	20	40	20	10

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng

Lời giải

Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)}\\{\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)}\\{\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA}\end{array} \Rightarrow SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right.\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AB//CD}\\{CD \subset \left( {SCD} \right)}\end{array} \Rightarrow AB//\left( {SCD} \right) \Rightarrow d\left( {B,\left( {SCD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right)} \right.\)

Gọi \(M\) là trung điểm của CD

Vì \(\Delta ACD\) đều \( \Rightarrow AM \bot CD\)

Xét \(CD\) và mặt phẳng (SAM) có:

\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{AM \bot CD}\\{CD \bot SA}\\{SA,AM \subset \left( {SAM} \right)}\end{array}} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {SAM} \right)\)

Trong mặt phẳng \(\left( {SAM} \right)\) kẻ \(AK \bot SM\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AK \bot SM}\\{AK \bot CD}\\{CD,SM \subset \left( {SAM} \right)}\end{array} \Rightarrow AK \bot \left( {SCD} \right)} \right.\)

\(d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AK\)

Vì \(AM\) là đường cao trong \(\Delta ACD\) đều \( \Rightarrow AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Xét \(\Delta SAM\) vuông tại \(A\) có \(AK\) là đường cao

\( \Rightarrow \frac{1}{{A{K^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{M^2}}} = \frac{1}{{2{a^2}}} + \frac{1}{{\frac{{3{a^2}}}{4}}} = \frac{{11}}{{6{a^2}}} \Rightarrow AK = \frac{{a\sqrt {66} }}{{11}}\)

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Nội dung chính của đoạn trích trên là mô tả tổng quát về cách thức hoạt động của tâm trí con người. Đoạn trích tập trung vào việc giải thích cơ chế hoạt động của tâm trí, từ các rung động sinh học đến các giác quan và khả năng nhận thức: “Tâm trí con người là biểu hiện của nhiều tầng thứ rung động”.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án B sai vì đáp án này không bao quát như đáp án A.

+ Đáp án C sai vì đây chỉ là một phần trong đoạn trích không phải nội dung bao trùm.

+ Đáp án D sai vì đoạn có đề cập đến sự phức tạp, nhưng không đi sâu vào lý giải chi tiết.