Cho chiếc bánh donut có dạng hình vành khuyên. Đường kính của phần bánh ngoài cùng là 10cm và đường kính của lỗ tròn bên trong là 4cm. Hỏi diện tích mặt trên của chiếc bánh là bao nhiêu cm2 (lấy \(\pi \approx 3,14)?\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Bán kính của phần bánh ngoài cùng là \({R_1} = 10:2 = 5\,{\rm{(cm)}}\)
Bán kính của lỗ tròn bên trong là \({R_2} = 4:2 = 2\,{\rm{(cm)}}\)
Diện tích mặt trên của chiếc bánh là diện tích của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính \({R_1}\) và \({R_2}\) và bằng:
\(S = \pi \left( {R_1^2 - R_2^2} \right) = 3,14.\left( {{5^2} - {2^2}} \right) = 65,94\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2})\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Vì \(BE\) và \(CF\) là các đường cao của \(\Delta ABC.\) Suy ra \(BE \bot AC\)và \(CF \bot AB\).
Suy ra \(\widehat {AEH} = \widehat {AFH} = 90^\circ \).
Gọi \[N\] là trung điểm của \(AH\), ta có tam giác \[AHE\] vuông tại \[E\], có \[EN\] là trung tuyến nên \[NH = NE = NA\](1) (Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)
Tam giác \[AHF\] vuông tại \[F,\] có \[FN\]là trung tuyến nên \[NH = NF = NA\](2) (Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)
Từ (1), (2) ta có \[NH = NF = NA = NE\] nên \[E,F,H,A\]cùng thuộc đường tròn một đường tròn hay tứ giác \(AFHE\) nội tiếp được đường tròn.
b) Chứng minh được (g.g)
Suy ra: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AF}}\)
Do đó \(AF.AB = AE.AC\)
c) Chứng minh được tứ giác \[AFIC\] nội tiếp được đường tròn nên \(\widehat {ACF} = \widehat {AIF}\) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung \[AF\])
\[M\] là trung điểm của \(BC.\) nên \[OM\] vuông góc với \[BC\]
Chứng minh được tứ giác \[OMIC\] nội tiếp được đường tròn nên \(\widehat {OIM} = \widehat {OCM}\) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung \[OM\])
Ta chứng minh được: \(\widehat {ACF} = \widehat {OCM}\)
Từ đó suy ra: \(\widehat {OIM} = \widehat {AIF}\).
Suy ra: ba điểm \[M,I,F\]thẳng hàng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \[x,{\rm{ }}y\] lần lượt là chiều dài và chiều rộng của vườn rau hình chữ nhật \[ABCD\].
R là bánh kính đường tròn \[\left( O \right)\] ngoại tiếp hình chữ nhật \[ABCD\].
Có \[xy = 640{\rm{ }}{m^2}\]
\[{R^2} = {\left( {\frac{x}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{y}{2}} \right)^2} = \frac{{{x^2}}}{{\rm{4}}} + \frac{{{y^2}}}{4}\]
Diện tích phần mở rộng: \[S = {S_{(O)}} - {S_{ABCD}} = \pi \left( {\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{4}} \right) - xy\]
Lại có: \[\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{4} \ge 2\sqrt {\frac{{{x^2}{y^2}}}{{4.4}}} = \frac{{2xy}}{4}\]
\[S \ge \pi \frac{{xy}}{{\rm{2}}} - xy = \frac{{640}}{{\rm{2}}}\pi - 640 \approx 365,31\]
Dấu “=” xảy ra khi \[x = y = \sqrt {640} = 8\sqrt {10} \].
Vậy diện tích nhỏ nhất của 4 phần đất trồng thêm hoa khoảng 365,31 m2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập