Khảo sát một nhà máy dệt may, người ta thấy có \(25{\rm{\% }}\) công nhân có độ tuổi trên 35 . Giả sử độ tuổi không ảnh hưởng đến đặc điểm thuận tay nào. Gặp ngẫu nhiên một công nhân trong nhà máy. Tính xác suất của biến cố công nhân đó thuận tay phải hoặc có độ tuổi trên 35 ?

Đáp án:  _____

Diện tích của cánh cổng là
$S_{xh}=S-S_{\text{CDEF}}=\frac{32}{3}-6,138=\frac{6793}{1500}\approx 4,53\left({\text{ m}}^2\right)$.
Chiều cao của của là \(CF = DE = f\left( {0,9} \right) = 2,79\left( {{\rm{\;m}}} \right)\); chiều rộng của của là \(CD = 4 - 2 \cdot 0,9 = 2,2\left( {{\rm{\;m}}} \right)\).
Diện tích phần hai cánh cửa là
\({S_{CDEF}} = CD \cdot CF = 2,79 \cdot 2,2 = 6,138\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích phần xiên hoa trang trí là
\({S_{xh}} = S - {S_{{\rm{CDEF}}}} = \frac{{32}}{3} - 6,138 = \frac{{6793}}{{1500}} \approx 4,53\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Đáp án đúng là: \(1/5\)

Gọi \(H\) là trung điểm cạnh \(AB\).
Ta có \(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)}\\{\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)}\\{\left( {SAB} \right):SH \bot AB}\end{array}\).
Kẻ \(HI \bot BC\) tại \(I\) (1).
Ta có \(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot HI}\\{BC \bot SH\left( {SH \bot \left( {ABC} \right)} \right)}\end{array} \Rightarrow BC \bot \left( {SHI} \right) \Rightarrow BC \bot SI\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,H} \right]\) là góc \(\angle SIH\).
Suy ra góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\) là góc \(\angle SIH = \alpha \).
Ta có \(SH = \frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{2};HI = HB \cdot {\rm{sin}}{60^ \circ } = \frac{{AB \cdot \sqrt 3 }}{4}\)
Xét \({\rm{\Delta }}SHI\) có \(SI = \sqrt {S{H^2} + H{I^2}} = \frac{{AB\sqrt {15} }}{4}\).
Xét \({\rm{\Delta }}SHI\) có \({\rm{cos}}\alpha = \frac{{HI}}{{SI}} = \frac{{\sqrt 5 }}{5} \Rightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = \frac{1}{5}\).

Đáp án cần điền là: 1/5