Cho hàm số \(f(x)\), đồ thị của hàm số \(y = f'(x)\) là đường cong trong hình sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(g(x) = f(2x) - 4x\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{1}{2},\frac{3}{2}} \right]\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Khảo sát hàm số hợp.
Lời giải
Ta có \(g'(x) = 2f'(2x) - 4 = 0 \Leftrightarrow f'(2x) = 2 \Leftrightarrow 2x = a \in (2;3) \Leftrightarrow x = b \in \left( {1;\frac{3}{2}} \right)\).
Lập bảng biến thiên như sau:
Ta có \(g\left( { - \frac{1}{2}} \right) = f( - 1) + 2,g\left( {\frac{3}{2}} \right) = f(3) - 12\).
Ta thấy \(f'(x) = {x^3} - {x^2} - 2x\), và
\[f(3) - f( - 1) = \int\limits_{ - \frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}} {f'(x)dx} = \frac{8}{3} < 2 + 12 \Rightarrow f(3) - 12 < f( - 1) + 2\]
\[ \Rightarrow g(b) < g\left( {\frac{3}{2}} \right) < g\left( { - \frac{1}{2}} \right)\].
Vậy 
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
- Tính khối lượng tinh bột thực tế mà người đó tiêu thụ.
- Tinh bột bị thủy phân thành glucose.
- Glucose bị thủy phân chuyển hóa thành năng lượng.
Lời giải
- Số mol tinh bột trong gạo: \[\frac{{64,8.80{\rm{\% }}}}{{162}} = 0,32mol\]
Phản ứng thủy phân tinh bột: \[{n_{{C_6}{H_{12}}{O_6}}} = {n_{{C_6}{H_{12}}{O_6}}} = 0,32mol\]
- Lượng nhiệt dư thừa của 1 ngày: \[0,32.2800 = 896kJ\].
- Lượng nhiệt dư thừa của 30 ngày: \[896.30 = 26880kJ\].
- Khối lượng mỡ tích được trong cơ thể người: \[\frac{{26880}}{{40}} = 672g\]
Lời giải
Đáp án đúng là "280"
Phương pháp giải
Lời giải
Ta có lợi nhuận
\(L\left( x \right) = \left( {2000x - {x^2}} \right) - \left( {{x^2} + 1440x + 50} \right) - tx = - 2{x^2} + \left( {560 - t} \right)x - 50\) (nghìn đồng).
\(L'\left( x \right) = - 4x + \left( {560 - t} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 140 - \frac{t}{4}\). Mà \(0 < t < 300\) nên \(x = 140 - \frac{t}{4} \in \left( {65;140} \right)\).
Lập bảng biến thiên:
Vậy 
Xét tổng tiền thuế \(T = tx = t\left( {140 - \frac{t}{4}} \right) = - \frac{{{t^2}}}{4} + 140t\).
Dễ thấy \({\rm{max}}T = T\left( { - \frac{{140}}{{2.\left( { - \frac{1}{4}} \right)}}} \right) = T\left( {280} \right)\).
Vậy \(t = 280\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập