64000

9600

\(1600\pi \)

\(2400\pi \)

Cho hình lập phương có cạnh bằng 40 cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương.

Diện tích toàn phần của hình lập phương là   _____  \(\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích toàn phần của hình trụ là  __________  \(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Giải chi tiết

Đáp án: 0,67
Không gian mẫu \({\rm{\Omega }} = \left\{ {\left( {i;j} \right):1 \le i,j \le 6} \right\} \Rightarrow n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 36\).
Trong đó cặp số \(\left( {i;j} \right)\) thể hiện việc lần đầu gieo xuất hiện mặt \(i\) chấm, lần sau gieo xuất hiện mặt \(j\) chấm.
Gọi \(\mathbb{R} \setminus \left\{ { \pm 1} \right\}\) là biến cố "Lần đầu gieo được mặt 1 chấm"
3 là biến cố "Tổng số chấm trong hai lần gieo không vượt quá 3 "
Ta có thể liệt kê, cụ thể:
\(A = \left\{ {\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {1;3} \right),\left( {1;4} \right),\left( {1;5} \right),\left( {1;6} \right)} \right\}\)\(B = \left\{ {\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {2;1} \right)} \right\}\)\(A \cap B = \left\{ {\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right)} \right\}\)Suy ra: \(P\left( B \right) = \frac{3}{{36}} = \frac{1}{{12}};P\left( {A \cap B} \right) = \frac{2}{{36}} = \frac{1}{{18}}\).
Vậy xác suất để lần đầu gieo được mặt 1 chấm, biết rằng tổng số chấm trong hai lần gieo không vượt quá 3 là
\(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{{18}}:\frac{1}{{12}} = \frac{2}{3} \approx 0,67\).

Đáp án cần điền là: 0,67

Giải chi tiết

(a) Đúng

Ta có: ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx={\int }_1^2\left(x-2\right)dx$
(b)Đúng

Ta có ${\int }_2^{3}f\left(x\right)dx={\int }_2^3\left(x^2-2x\right)dx$
(c) Sai

Ta có

 ${\int }_1^{3}f\left(x\right)dx={\int }_1^2\left(x-2\right)dx+{\int }_2^3\left(x^2-2x\right)dx=\left(\frac{x^2}{2}-2x\right){|}_1^2+\left(\frac{x^3}{3}-x^2\right){|}_2^3$

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S