Cho \[I\] là điểm nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\]. Biết rằng \(IA = 4{\rm{\;cm}},IB = 10{\rm{\;cm}}\). Tính độ dài đoạn thẳng \[AB\]?

\(A = 92 - \frac{1}{9} - \frac{2}{{10}} - \frac{3}{{11}} - \ldots - \frac{{92}}{{100}}\)

\(A = \left( {1 - \frac{1}{9}} \right) + \left( {1 - \frac{2}{{10}}} \right) + \left( {1 - \frac{3}{{11}}} \right) + \ldots + \left( {1 - \frac{{92}}{{100}}} \right)\)

\(A = \frac{8}{9} + \frac{8}{{10}} + \frac{8}{{11}} + \ldots + \frac{8}{{100}}\)

\(A = 8 \cdot \left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + \ldots + \frac{1}{{100}}} \right).\)

\(B = \frac{1}{{45}} + \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{55}} + \ldots + \frac{1}{{500}}\)

\(B = \frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + \ldots + \frac{1}{{100}}} \right)\)

\(\frac{A}{B} = \frac{{8 \cdot \left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + \ldots + \frac{1}{{100}}} \right)}}{{\frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + \ldots + \frac{1}{{100}}} \right)}} = \frac{8}{{\frac{1}{5}}} = 40.\)

a) Ngày thứ nhất bán được: \(120 \cdot \frac{7}{{15}} = 56\) (quả).

b) Ngày thứ hai bán được: \(56:\frac{7}{2} = 16\) (quả).

Ngày thứ ba phải bán: \(120 - \left( {56 + 16} \right) = 48\) (quả).