Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Chỉ ra \(P(AB) = P(A)P(B)\).
Giải chi tiết:
Ta có:
\[P(A) = \frac{y}{{x + y}}\]
\[P(AB) = \frac{y}{{x + y}} \cdot \frac{{z(t + 1)}}{{\left( \begin{array}{c}z + t + 1\\2\end{array} \right)}}\]
(do AB chính là việc lấy được một bóng xanh từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai,
sau đó lấy được hai bóng khác màu từ hộp thứ hai).
Mặt khác:
\[P(B) = P(AB) + P(\bar AB) = \frac{y}{{x + y}} \cdot \frac{{z(t + 1)}}{{\left( \begin{array}{c}z + t + 1\\2\end{array} \right)}} + \frac{x}{{x + y}} \cdot \frac{{(z + 1)t}}{{\left( \begin{array}{c}z + t + 1\\2\end{array} \right)}}\]
Cho \(P(AB) = P(A)P(B)\), ta được:
\[\frac{y}{{x + y}} \cdot \frac{{z(t + 1)}}{{\left( \begin{array}{c}z + t + 1\\2\end{array} \right)}} = \frac{y}{{x + y}} \cdot \frac{{yz(t + 1) + xt(z + 1)}}{{(x + y)\left( \begin{array}{c}z + t + 1\\2\end{array} \right)}}\]
Suy ra:
\[(x + y)z(t + 1) = yz(t + 1) + xt(z + 1)\]
Thay các phương án vào, chỉ có
\[x = 2,\;y = 5,\;z = 3,\;t = 3\] thỏa mãn điều kiện.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập