Tích của hai số liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là \(109\). Số bé hơn là
A.
\(12.\)
B.
\(13.\)
C.
\(32.\)
D.
\(11.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta gọi số tự nhiên bé là \(a\) với \(a \in {\mathbb{N}^*}\).
Do đó, số tự nhiên lớn hơn là: \(a + 1.\)
Theo đề, tích hai số liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là \(109\) nên ta có phương trình:
\(a\left( {a + 1} \right) - \left( {a + a + 1} \right) = 109\)
\({a^2} + a - 2a - 1 = 109\)
\({a^2} - a - 110 = 0\)
\({a^2} + 10a - 11a - 110 = 0\)
\(a\left( {a + 10} \right) - 11\left( {a + 10} \right) = 0\)
\(\left( {a + 10} \right)\left( {a - 11} \right) = 0\)
Suy ra \(a = - 10\) (loại) hoặc \(a = 11\) (thỏa mãn).
Vậy số bé là \(11\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a\sqrt 2 .\)
B. \(a\sqrt 3 .\)
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có \(\widehat C = 45^\circ \) là góc nội tiếp chắn cung \(AB\).
Mà \(\widehat {ACB} = 45^\circ \) nên \(\widehat {AOB} = 90^\circ \) (góc ở tâm chắn cung \(AB\)).
Suy ra \(\Delta AOB\) vuông cân tại \(O\).
Theo định lí Pythagore, ta có: \(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2}\) hay \(2O{A^2} = A{B^2}\),
Suy ra \(O{A^2} = \frac{{A{B^2}}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy bán kính đường tròn là \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy chọn đáp án C.
Câu 2
A. trung điểm cạnh \(AB.\)
B. trung điểm cạnh \(AC\).
C. trung điểm cạnh \(BC\).
D. là giao của ba đường phân giác.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy \(A{C^2} + B{C^2} = {5^2} + {12^2} = 25 + 144 = 169 = {13^2} = A{B^2}\) hay \(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\).
Áp dụng định lý Pythagore đảo suy ra tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\).
Do đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là trung điểm cạnh huyền \(AB.\)
Vậy chọn đáp án A.
Câu 3
a. Tứ giác \(ABOC\) nội tiếp.
Đúng
Sai
b. \(AM.AB = AI.AO\).
Đúng
Sai
c. \(MG\parallel BC\).
Đúng
Sai
d. \(IG \bot CM.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Đồ thị hàm số \(\left( P \right):y = \frac{1}{2}{x^2}\) có dạng: 
Đúng
Sai
b. Với \(m = 0\) thì \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là \(0\) và \( - 2\).
Đúng
Sai
c. Với \(m = \frac{1}{2}\) thì \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) không cắt nhau.
Đúng
Sai
d. Với \(m < \frac{1}{2}\) thì \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(28.\)
B. \(14.\)
C. \(21.\)
D. \( - 28.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(\frac{1}{7}.\)
\(\frac{2}{7}.\)
\(\frac{6}{7}.\)
\(\frac{8}{7}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a. Các điểm \(A,C,E,D\) cùng thuộc một đường tròn.
Đúng
Sai
b. \[\widehat {AOF} = \widehat {CAE}\].
Đúng
Sai
c. \[AECF\] là hình bình hành.
Đúng
Sai
d. \[DF.DB = A{B^2}\].
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập