Nghiệm của phương trình \(\cos 2x = 1\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn A
Ta có \(\cos 2x = 1\,\, \Leftrightarrow \,2x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x\, = k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Lời giải
Đáp án: 0,86.
Gọi \(N\) là trung điểm của \(AA';\) kẻ \(AH \bot BA'\) tại \(H;AK \bot CI\) tại \(K.\) Khi đó (đường trung bình tam giác \(ABA'\)), mà \(MN \subset (CMN)\) nên .
Do đó \({\rm{d}}(BA',CM) = {\rm{d}}(BA',(CMN)) = {\rm{d}}(H,(CMN)) = {\rm{d}}(A,(CMN)) = AK{\rm{ (v\`i }}AK \bot (CMN){\rm{)}}{\rm{.}}\)
Chứng minh \(AK \bot (CMN)\)
Lăng trụ đứng nên \(AC \bot AA'\); \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(AC \bot AB \Rightarrow AC \bot (ABA')\)
Mà \(MN \subset (ABA') \Rightarrow MN \bot AC\)
Mặt khác
\(AH \cap AC = A \Rightarrow MN \bot (CMN),AK \subset (CMN) \Rightarrow AK \bot MN\)
\(AK \bot CI,MN \cap CM = I \Rightarrow AK \bot (CMN).\)
Ta có \(A{K^2} = \frac{{A{I^2}.A{C^2}}}{{A{I^2} + A{C^2}}} = \frac{{\frac{{A{M^2}.A{N^2}}}{{A{M^2} + A{N^2}}}.A{C^2}}}{{\frac{{A{M^2}.A{N^2}}}{{A{M^2} + A{N^2}}} + A{C^2}}} = \frac{{\frac{{1.4}}{{1 + 4}}.9}}{{\frac{{1.4}}{{1 + 4}} + 9}} = \frac{{36}}{{49}} \Rightarrow AK = \frac{6}{7} \approx 0,86.\)
Lời giải
Đáp án:
Lời giải
Đáp án: 7,8
Bước 1: Tìm hàm nồng độ thuốc \(C(t)\)
Từ phương trình tỉ lệ đã cho, ta lấy nguyên hàm hai vế theo biến \(t\):
\(\int {\frac{{C'(t)}}{{C(t)}}} dt = \int - kdt \Leftrightarrow \ln |C(t)| = - kt + {C_1}\)
Vì nồng độ \(C(t) > 0\), ta có thể viết lại phương trình dưới dạng hàm số mũ:
\(C(t) = {e^{ - kt + {C_1}}} = {e^{{C_1}}} \cdot {e^{ - kt}}\)
Đặt \({C_0} = {e^{{C_1}}}\), ta có công thức tổng quát: \(C(t) = {C_0} \cdot {e^{ - kt}}\)
Bước 2: Tìm các hằng số \({C_0}\) và \(k\)
Tại thời điểm bắt đầu (\(t = 0\)), nồng độ là 12 mg/l: \(C(0) = {C_0} \cdot {e^0} = 12 \Rightarrow {C_0} = 12\)
Vậy hàm số là \(C(t) = 12 \cdot {e^{ - kt}}\).
Sau 6 giờ (\(t = 6\)), nồng độ là 3 mg/l:
\(C(6) = 12 \cdot {e^{ - 6k}} = 3 \Leftrightarrow {e^{ - 6k}} = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow - 6k = \ln \left( {\frac{1}{4}} \right) \Rightarrow k = \frac{{ - \ln (0.25)}}{6}\)
Bước 3: Tính thời gian \(t\) khi nồng độ còn 2 mg/l
Ta cần tìm \(t\) sao cho \(C(t) = 2 \Leftrightarrow \) \(12 \cdot {e^{ - kt}} = 2 \Leftrightarrow {e^{ - kt}} = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6} \Leftrightarrow - kt = \ln \left( {\frac{1}{6}} \right) \Rightarrow t = \frac{{ - \ln (1/6)}}{k}\)
Thay giá trị \(k\) đã tìm được ở trên vào: \(t = \frac{{ - \ln (1/6)}}{{\frac{{ - \ln (0.25)}}{6}}} = \frac{{6 \cdot \ln (6)}}{{\ln (4)}} \approx 7,7548...\)
Làm tròn kết quả đến hàng phần mười, ta được \(t \approx 7,8\) giờ.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập