Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \[\Delta \] biết

a) \[\Delta \] đi qua \(A\left( { - 1;2} \right)\), nhận \(\overrightarrow n  = \left( {2; - 4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

b) \[\Delta \] đi qua \(B\left( {4; - 2} \right)\), và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 1} \right)\).

Giải các bất phương trình bậc hai:

a) \[{x^2} - 1 \ge 0\].              b) \({x^2} - 2x - 1 < 0\).                                 c) \((4 - 3x)( - 2{x^2} + 3x - 1) \le 0\).

Giải phương trình

a) \[({x^2} - 3x + 2)\sqrt {x - 3}  = 0\].

b) \(x - \sqrt {2x + 7}  =  - 4\).

Viết phương trình của đường tròn trong mỗi trường hợp sau:

a) Có tâm \(I\left( {1; - 2} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( { - 2;2} \right)\);
b) Có đường kính \(AB\), với \(A\left( { - 1; - 3} \right),B\left( { - 3;5} \right)\);
c) Có tâm \(I\left( {1;3} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(x + 2y + 3 = 0\).

a) Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y + 4 = 0\). Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {0;2} \right)\).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:2x + y + 7 = 0\).

a) Tìm khoảng cách từ điểm \(M\left( {1;1} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x =  - 5 + 4t\\y = 3 - 3t\end{array} \right.\).

b) Tìm điểm M trên trục \(Ox\) sao cho nó cách đều hai đường thẳng: \({d_1}:3x + 2y - 6 = 0\) và \({d_3}:3x + 2y + 6 = 0\)?