Câu hỏi:

16/03/2026 94 Lưu

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

                  \[{d_1}:\;\frac{x}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 5}}{{ - 1}},\qquad {d_2}:\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 7 + 4t,}\\{y = 0,}\\{z = t.}\end{array}} \right.\]

Gọi \(d\) là đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng \({d_1}\)\({d_2}\).

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. \({M_1}(2;5;4)\). 

B. \({M_2}(0; - 5;11)\). 

C. \({M_3}(1;4;2)\). 

D. \({M_4}(3;0;0)\). 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Lập phương trình tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng.

Giải chi tiết:

Gọi \(A(a;a + 3; - a + 5) \in {d_1}\)\(B(7 + 4b;0;b) \in {d_2}\).

Khi đó:

\[\overrightarrow {AB} = (7 + 4b - a,{\mkern 1mu} - a - 3,{\mkern 1mu} a + b - 5).\]

Vectơ chỉ phương của \({d_1}\)\({d_2}\) lần lượt là:

                                  \[{\vec u_1} = (1;1; - 1),\qquad {\vec u_2} = (4;0;1).\]

Do \(d\) vuông góc với cả \({d_1}\)\({d_2}\) nên:

             \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {AB} \cdot {{\vec u}_1} = 0,}\\{\overrightarrow {AB} \cdot {{\vec u}_2} = 0.}\end{array}} \right.\]

Suy ra hệ:

                 \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3a + 3b + 9 = 0,}\\{ - 3a + 17b + 23 = 0,}\end{array}} \right.\]

giải được:

                                                            \[a = 2,\quad b = - 1.\]

Suy ra:

                                                      \[A(2;5;3),\quad B(3;0; - 1).\]

Phương trình đường thẳng \(d\) là:

                   \[d:\;\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 5}}{{ - 5}} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}.\]

Kiểm tra các phương án, ta thấy \(d\) đi qua điểm:

                                                             \[{M_2}(0; - 5;11).\]

Đáp án: B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp giải :

Công suất: \(P = \frac{E}{t}\)

Số hạt nhân: \(N = n \cdot {N_A} = \frac{m}{M} \cdot {N_A}\)

Giải chi tiết :

Năng lượng mỗi lò phản ứng toả ra trong 1 ngày là: \[E = P \cdot t = {175.10^6} \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 = 1,{512.10^{13}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}})\]

Năng lượng mỗi phân hạch sinh ra là:\[{E_0} = 203{\mkern 1mu} ({\rm{MeV}}) = {203.10^6} \cdot 1,{6.10^{ - 19}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}}) = 3,{248.10^{ - 11}}{\mkern 1mu} ({\rm{J}})\]

Số phân hạch bằng số hạt nhân \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) tiêu thụ: \[N = \frac{E}{{{E_0}}} = \frac{{1,{{512.10}^{13}}}}{{3,{{248.10}^{ - 11}}}} \approx 4,{655.10^{23}}\]

Khối lượng \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) lò tiêu thụ trong 1 ngày là: \[m = n \cdot M = \frac{N}{{{N_A}}} \cdot M = \frac{{4,{{655.10}^{23}}}}{{6,{{02.10}^{23}}}} \cdot 235 \approx 181,5{\mkern 1mu} ({\rm{g}})\]

(Lưu ý: Tàu có 2 lò phản ứng nên tổng khối lượng là \(181,5 \times 2 = 363{\mkern 1mu} {\rm{g}}\))

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

A. Tốc độ tăng của các sản phẩm đều tăng liên tục.

B. Quặng sắt có tốc độ tăng trưởng luôn nhỏ nhất.

C. Tốc độ tăng của sản lượng than luôn lớn nhất.

D. Thép luôn có tốc độ tăng trưởng thấp hơn điện

Lời giải

Phương pháp giải :

Dựa vào bảng số liệu và dựa vào công thức tính:

Tốc độ tăng trưởng = (Giá trị năm sau/Giá trị năm gốc)*100

Giải chi tiết :

Dựa vào công thức tính tốc độ tăng trưởng ta có bảng số liệu sau:

Tốc độ tăng trưởng sản lượng một số sản phẩm công nghiệp của Liên bang Nga giai đoạn 2000 – 2020

(Đơn vị: %)

=> Tốc độ tăng của sản lượng than luôn lớn nhất là nhận xét đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

A. Không đo được các chất gây ô nhiễm

B. Không phát hiện được những khác biệt nhỏ trong ánh sáng phản xạ

C. Không đo được những vùng nhỏ khoảng vài km

D. Không theo dõi được các thành phần chính của khói bụi

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Miêu tả

B. Tự sự

C. Biểu cảm  

D. Thuyết minh

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP