Sử dụng thông tin sau để trả lời các câu hỏi từ Câu 46 đến Câu 48.

Biểu đồ cột dưới đây là thông tin điểm thi môn Toán của hai lớp 12A và 12B.

Tính trung bình điểm thi môn Toán của tất cả các học sinh lớp 12A và 12B.

 

Phương pháp giải:

Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.

Giải chi tiết:

Tổng số cách chọn hai học sinh từ 80 học sinh:

                                                  \[n(\Omega ) = C_{80}^2 = 3160.\]

Số liệu:

 Lớp 12A: $24$ học sinh dưới \(8\), $16$ học sinh từ \(8\) trở lên.

 Lớp 12B: $28$ học sinh dưới \(8\), $12$ học sinh từ \(8\) trở lên.

TH1:

Chọn 1 học sinh lớp 12A dưới \(8\) và 1 học sinh lớp 12B từ \(8\) trở lên:

                                                   \[N({A_1}) = 24 \cdot 12 = 288.\]

TH2:

Chọn 1 học sinh lớp 12A từ \(8\) trở lên và 1 học sinh lớp 12B dưới \(8\):

                                                   \[N({A_2}) = 16 \cdot 28 = 448.\]

Xác suất cần tìm:

                    \[P(A) = \frac{{N({A_1}) + N({A_2})}}{{n(\Omega )}} = \frac{{288 + 448}}{{3160}} = \frac{{92}}{{395}}.\]

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:

Vận dụng các công thức xử lý mẫu số liệu ghép nhóm.

Giải chi tiết:

Từ mẫu số liệu đã cho:

     \[{\bar x_A} = 7,6,\qquad {\bar x_B} = 7,55 \Rightarrow {\bar x_A} > {\bar x_B}.\]

Phương sai:

                      \[s_A^2 = 1,29,\qquad s_B^2 = 0,8975 \Rightarrow s_A^2 > s_B^2.\]

Suy ra, điểm trung bình lớp 12A cao hơn lớp 12B, nhưng mức độ biến động điểm số cũng lớn hơn.

Đáp án đúng: B