Câu hỏi:

16/03/2026 7 Lưu

Cho \(\Delta MNP\) nhọn. Kẻ \(MD \bot NP\,\,\left( {D \in NP} \right),\,\,NE \bot MP\,\,\left( {E \in MP} \right)\).

Cho  Δ M N P  nhọn. Kẻ  M D ⊥ N P ( D ∈ N P ) , N E ⊥ M P ( E ∈ M P ) .    Khi đó:  (i).  M N > M D .  (ii).  N M < N E .  (iii).  2 N M > N E + M D .  Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng? (ảnh 1)

Khi đó:

(i). \(MN > MD.\)

(ii). \(NM < NE.\)

(iii). \(2NM > NE + MD\).

Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

2

Đáp án: 2

Nhận thấy \(MD\) là đường vuông góc, \(MN\) là đường xiên kẻ từ điểm \(M\) đến đường thẳng \(NP\).

Do đó, \(MN > MD.\) (1)

Ta thấy \(NE\) là đường vuông góc, \(MN\) là đường xiên kẻ từ điểm \(N\) đến đường thẳng \(MP\).

Do đó \(MN > NE\). (2)

Cộng theo vế (1) và (2) ta được \(2MN > MD + ME.\)

Vậy có hai khẳng định đúng là (i) và (iii).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: 1

Nhận thấy \(BH\) là đường vuông góc, \(BE\) là đường xiên kẻ từ điểm \(B\) đến đường thẳng \(AK\).

Do đó, \(BE > BH\).

Có \(CK\) là đường vuông góc, \(CE\) là đường xiên kẻ từ điểm \(C\) đến đường thẳng \(AK\).

Do đó, \(CE > CK\).

Suy ra \(BE + CE > BH + CK\) hay \(BC > BH + CK.\)

Vậy khẳng định (iii) là sai.

Câu 2

A. \(AD + BE < BC + AC.\)

B. \(AD + BE > BC + AC.\)
C. \(AD + BE = BC + AC.\)
D. Cả ba đáp án trên đều sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác  A B C  nhọn có  A D  và  B E  là hai đường cao cắt nhau tại  H , biết  A C < B C . Kết luận nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Ta có \(AD\) là đường vuông góc kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(BC\); \(AC\) là đường xiên kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(BC\).

Suy ra \(AD < AC\) (do đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) (1)

Ta có \(BE\) là đường vuông góc kẻ từ điểm \(B\) đến đường thẳng \(AC\); \(BC\) là đường xiên kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(AC\).

Suy ra \(BE < BC\) (do đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) (2)

Lấy (1) + (2), vế theo vế, ta được: \(AD + BE < AC + BC\).

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3

A. \(BC < AB + AC.\)

Đúng
Sai

B. \(AH + \frac{{BC}}{2} < AB + AC\).

Đúng
Sai

C. \(BC + AH < AB + AC\).

Đúng
Sai
D. \(AH + \frac{{BC}}{2} < BC + AH < AB + AC.\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(BC < AB < AC\).

B. \(AC < AB < BC\).

C. \(AC < BC < AB\).

D. \(AB < BC < AC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Nếu \(BH < HC\) thì \(AB < AC.\)

B. Nếu \(AB < AC\) thì \(BH < HC.\)

C. Nếu \(BH = HC\) thì \(AB = AC.\)

D. Cả A, B, C đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP