Hình bên là ảnh chụp một máy phát điện gió trên đất liền có chiều dài sải cánh là 120 m. Giả sử vào giữa trưa khi các tia sáng Mặt Trời vuông góc với mặt đất và cánh quạt đang quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ ổn định là 20 vòng/phút. Chọn mốc tính thời gian lúc cánh quạt số 1 nằm song song với mặt đất, hướng theo chiều dương của trục Ox. Tính tốc độ bóng đen (theo đơn vị m/s) của đầu mút cánh số 2 trên mặt đất tại thời điểm \(t = 0,75\) s (làm tròn đến hàng đơn vị).

Phương pháp giải : Viết phương trình vận tốc của chất điểm

Giải chi tiết :

Độ lệch pha giữa các cánh quạt là: \(\Delta \varphi = \frac{{2\pi }}{3}{\mkern 1mu} (rad)\)

Giả sử ban đầu cánh (1) ở biên âm thì pha của cánh 2 là: \({\varphi _2} = - \frac{\pi }{3}{\mkern 1mu} (rad)\)

Ta lại có: \(f = 20\) vòng/phút

\(\)\(\begin{array}{l} \Rightarrow T = \frac{1}{f} = \frac{1}{{\frac{{20}}{{60}}}} = 3s\\\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{3}{\mkern 1mu} rad/s\end{array}\)

\( \Rightarrow {x_2} = 120\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{{2\pi }}{3}} \right){\mkern 1mu} (m)\)

\( \Rightarrow v = x' = - \frac{{2\pi }}{3}.120.\sin \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{{2\pi }}{3}} \right){\mkern 1mu} (m/s)\)

Tại \(t = 0,75\) s thì:

\(v = - \frac{{2\pi }}{3}.120.\sin \left( {\frac{{2\pi }}{3}.0,75 - \frac{{2\pi }}{3}} \right) \approx 126{\mkern 1mu} (m/s)\)