Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) lên \(\left( {ABC} \right)\;\)trùng với trực tâm \(H\) của tam giác \(ABC\). Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. \(\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {BB'C'C} \right)\).
B. \(\left( {AA'H} \right) \bot \left( {A'B'C'} \right)\).
C. \(BB'C'C\) là hình chữ nhật.
D. \(\left( {BB'C'C} \right) \bot \left( {AA'H} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi \(K\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(BC\)
\( \Rightarrow H \in AK,BC \bot AK,BC \bot A'H \Rightarrow BC \bot \left( {AA'H} \right)\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {AA'H} \right) \bot \left( {A'B'C'} \right)}\\{\left( {BB'C'C} \right) \bot \left( {AA'H} \right)}\\{BC \bot BB'}\end{array}} \right.\) nên đáp án B,C,D đúng.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(H\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).
B. \(H\) là trung điểm của \(BC\).
C. \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\)
D. \(H\) là trung điểm của \(AC\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \[\left. \begin{array}{l}OA \bot OB\\OA \bot OC\end{array} \right\} \Rightarrow OA \bot \left( {OBC} \right) \Rightarrow OA \bot BC\] .
Mà \[OH \bot \left( {OBC} \right) \Rightarrow OH \bot BC\].
Vậy ta có: \[\left. \begin{array}{l}BC \bot OA\\BC \bot OH\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {OAH} \right) \Rightarrow BC \bot AH\].
Chứng minh tương tự ta có \[AB \bot CH\].
Suy ra \[H\] là trực tâm của tam giác \[ABC\].
Câu 2
A. \(AK \bot (SCD)\).
B. \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).
C. \(AH \bot \left( {SCD} \right)\).
D. \(BC \bot \left( {SAC} \right)\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\left. \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AK\).
Mà \(AK \bot SD\) nên \(AK \bot (SC{\rm{D}})\).
Câu 3
A. \(\left( {IJK} \right)//\left( {SAC} \right)\).
B. \(BD \bot \left( {IJK} \right)\).
C. \(\left( {SD,BC} \right) = 60^\circ \).
D. \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( {ABB'} \right)\,\, \bot \,\left( {ACC'} \right)\).
B. \(\left( {AC'M} \right)\,\, \bot \,\left( {ABC} \right)\).
C. \(\left( {AMC'} \right)\,\, \bot \,\left( {BCC'} \right)\).
D. \(\left( {ABC} \right)\, \bot \,\left( {ABA'} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {BIH} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).
B. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).
C. \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).
D. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Góc giữa hai đường thẳng \[a\] và \[b\] bằng góc giữa hai đường thẳng \[a\] và \[c\] khi \[b\] song song với \[c\] (hoặc \[b\] trùng với\[c\]).
B. Góc giữa hai đường thẳng \[a\] và \[b\] bằng góc giữa hai đường thẳng \[a\] và \[c\] thì \[b\] song song với \[c\]
C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(CM \bot \left( {ABD} \right)\).
B. \(AB \bot \left( {MCD} \right)\).
C. \(AB \bot \left( {BCD} \right)\).
D. \(DM \bot \left( {ABC} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập