Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt \(a\), \(b\), \(c\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đáp án A sai vì nếu \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với \(c\) thì \(a\) và \(b\) hoặc song song hoặc chéo nhau.
Đáp án C sai do:
Giả sử hai đường thẳng \(a\) và \(b\) chéo nhau, ta dựng đường thẳng \(c\) là đường vuông góc chung của \(a\) và \(b\). Khi đó góc giữa \(a\) và \(c\) bằng với góc giữa \(b\) và \(c\) và cùng bằng \(90^\circ \), nhưng hiển nhiên hai đường thẳng \(a\) và \(b\) không song song.
D sai do: giả sử \(a\) vuông góc với \(c\), \(b\) song song với \(c\), khi đó góc giữa \(a\) và \(c\) bằng \(90^\circ \), còn góc giữa \(b\) và \(c\) bằng \(0^\circ \).
Do đó B đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 60
Gọi \(O\) là giao điểm \(AC\) và \(BD,I\) là trung điểm của \(AO\).
Vì \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Do \(MI//SO\) nên \(MI \bot \left( {ABCD} \right)\); Suy ra \(\left( {BM,\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {MBI}\).
Xét tam giác \(SAO\) vuông có \(SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \frac{{a\sqrt {30} }}{2}{\rm{.}}\)
Suy ra \(MI = \frac{1}{2}SO = \frac{{a\sqrt {30} }}{4}\).
Xét tam giác vuông \(BIO\) có \(BI = \sqrt {O{B^2} + O{I^2}} = \sqrt {O{B^2} + {{\frac{{OB}}{4}}^2}} = \frac{{a\sqrt {10} }}{4}\).
Khi đó, \({\rm{tan}}\widehat {MBI} = \frac{{MI}}{{BI}} = \frac{{\frac{{a\sqrt {30} }}{4}}}{{\frac{{a\sqrt {10} }}{4}}} = \sqrt 3 \). Suy ra \(\widehat {MBI} = 60^\circ \).
Vậy góc giữa đường thẳng \(BM\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là \(60^\circ \).
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 81,4
![Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy tâm O, cạnh a và cạnh bên là 2a, I là trung điểm của BC. Góc phẳng nhị diện [S,BC,O] bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid6-1773889760.png)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(SBC) \cap (ABC) = BC}\\{{\mathop{\rm Trong}\nolimits} \,(ABC),OI \bot BC \Rightarrow [S,BC,O] = \widehat {SIO}}\\{{\mathop{\rm Trong}\nolimits} \,(SBC),SI \bot BC}\end{array}} \right.\)
\(OI = \frac{1}{3} \cdot \frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{6},SO = \sqrt {S{B^2} - O{B^2}} = \sqrt {{{(2a)}^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {33} }}{3}a\)
Xét \(\Delta SOI\) vuông tại \(O:\tan \widehat {SIO} = \frac{{SO}}{{OI}} = \frac{{\frac{{\sqrt {33} a}}{3}}}{{\frac{{a\sqrt 3 }}{6}}} = 2\sqrt {11} \Rightarrow \widehat {SIO} \approx 81,4^\circ \).
\( \Rightarrow [S,BC,O] \approx 81,4^\circ \).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập