Một toà cao ốc văn phòng có đúng 6 tầng, đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6 từ dưới lên trên. Có đúng 6 công ty – F, G, I, J, K và M – cần được sắp xếp vào các tầng, mỗi công ty chiếm trọn một tầng. Việc sắp xếp cần tuân thủ các điều kiện sau:

- K phải được sắp ở tầng 4.

- F cần được xếp dưới G.

- J không được xếp ở tầng ngay trên M hoặc ngay dưới M.

- I hoặc được xếp ở tầng ngay trên M hoặc ở tầng ngay dưới M

Sắp xếp nào dưới đây là chấp nhận được, trong đó các công ty được liệt kê theo thứ tự các tầng được xếp, từ 1 đến 6?

Đáp án B

Nếu M ở tầng 2, ta có các vị trí như sau:

+) Xét đáp án A: F ở tầng 3

Khi đó ta có vị trí các công ty có thể như sau:

Vì “F cần được xếp dưới G” => G được xếp ở tầng 5 hoặc 6.

Vì “I hoặc được xếp ở tầng ngay trên M hoặc ở tầng ngay dưới M” => I phải ở hai vị trí tầng 1.

=> Công ty J được xếp ở vị trí tầng 5 hoặc tầng 6.

=> Đáp án A thỏa mãn.

+) Xét đáp án B: F ở tầng 5

Khi đó ta có vị trí các công ty có thể như sau:

Vì “F cần được xếp dưới G” => G được xếp ở tầng 6.

=> Ba công ty I, M, J được sắp xếp ở các tầng 1, 2, 3.

Lại có: “I hoặc được xếp ở tầng ngay trên M hoặc ở tầng ngay dưới M” và “J không được xếp ở tầng ngay trên M hoặc ngay dưới M”

=> Thứ tự ba công ty này là: M, I, J

=> Thứ tự 6 công ty này là: M, I, J, K, F, G.

=> Đáp án B không thỏa mãn.

Đáp án A

Nếu J ở tầng 3, ta có các vị trí như sau:

+) F cần được xếp dưới G

+) I hoặc được xếp ở tầng ngay trên M hoặc ở tầng ngay dưới M

+) J không được xếp ở tầng ngay trên M hoặc ngay dưới M

Ta có: “I hoặc được xếp ở tầng ngay trên M hoặc ở tầng ngay dưới M” => I và M luôn được xếp ở 2 tầng liên tiếp.

TH1: I, M được xếp ở tầng 1, 2

Vì “J không được xếp ở tầng ngay trên M hoặc ngay dưới M” => I ở tầng 2 và M ở tầng 1.

Còn lại, F, G được xếp ở tầng 5, 6

Mà “F cần được xếp dưới G” => F ở tầng 5, G ở tầng 6.

=> Đáp án A đúng.

TH2: I, M được xếp ở tầng 5, 6

=> F, G được xếp ở tầng 1, 2.

Mà “F cần được xếp dưới G” => F ở tầng 1, G ở tầng 2.

=> Đáp án A đúng.

Đáp án C

+) Xét đáp án A: F và I

Khi đó ta có các TH xảy ra như sau:

=> Đáp án A có thể xảy ra.

+) Xét đáp án B: F và M

Khi đó ta có các TH xảy ra như sau:

=> Đáp án B có thể xảy ra.

+) Xét đáp án C: G và I

Ta có: “I hoặc được xếp ở tầng ngay trên M hoặc ở tầng ngay dưới M”

=> I và M luôn ở 2 tầng kề nhau => G, I, M luôn được sắp xếp ở 3 tầng liên tiếp với I được xếp ở tầng giữa hai tầng còn lại.

=> Ba công ty này được sắp xếp ở các tầng 1, 2, 3.

Lại có: “F cần được xếp dưới G”

=> Không thể xảy ra trường hợp này.

=> Đáp án C không thể xảy ra