Câu hỏi:

19/03/2026 155

Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao của 40 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét).

Nhóm

Tần số

\(\left[ {30;40} \right)\)

\(4\)

\(\left[ {40;50} \right)\)

\(10\)

\(\left[ {50;60} \right)\)

\(14\)

\(\left[ {60;70} \right)\)

\(6\)

\(\left[ {70;80} \right)\)

\(4\)

\(\left[ {80;90} \right)\)

\(2\)

\(n = 40\)

a) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Mốt của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
\(\left[ {30;40} \right)\)	\[35\]	\(4\)
\(\left[ {40;50} \right)\)	\[45\]	\(10\)
\(\left[ {50;60} \right)\)	\[55\]	\(14\)
\(\left[ {60;70} \right)\)	\[65\]	\(6\)
\(\left[ {70;80} \right)\)	\[75\]	\(4\)
\(\left[ {80;90} \right)\)	\[85\]	\(2\)
		\(n = 40\)

+) Tìm giá trị trung bình

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là

\(\frac{{35.4 + 45.10 + 55.14 + 65.6 + 75.4 + 85.2}}{{40}} = 55,5\).

+) Tìm trung vị

Khoảng chứa trung vị \(\left[ {50;60} \right)\)

Trung vị của mẫu số liệu là

\({M_e} = 50 + \frac{{20 - 14}}{{14}}.10 \approx 54,29\).

+) Tìm tứ phân vị

Nhóm chứa trung vị thứ nhất \({Q_1}\) và nhóm chứa trung vị thứ hai \({Q_3}\)lần lượt là \(\left[ {40;50} \right)\), \(\left[ {60;70} \right)\).

Khi đó:

\(\begin{array}{l}{Q_1} = 40 + \frac{{10 - 4}}{{10}}.10 = 46\\{Q_3} = 60 + \frac{{30 - 28}}{6}.10 = 63,3\end{array}\)

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là \({Q_1} = 46\), \({Q_2} = 54,29\), \({Q_3} = 63,3\).

+) Tìm mốt

Nhóm chứa mốt: \(\left[ {50;60} \right)\)

Mốt của mẫu số liệu:

\({M_0} = 50 + \frac{4}{{4 + 8}}.10 \approx 53,3\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với đáy.

a) Chứng minh rằng \(BD \bot \left( {SAC} \right)\)

b) Gọi \(M,\,\,N\) là trung điểm của \(SC,\,\,SD\). Chứng minh \(MN \bot \left( {SAD} \right)\)

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. a) Chứng minh rằng BD vuông góc (SAC) (ảnh 1)

a) Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot BD\)

\(BD \bot AC\) (do \(ABCD\) là hình vuông)

Do đó, \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).

b) Vì \(M,\,\,N\) là trung điểm của \(SC,\,\,SD\) nên \(MN//CD\).

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot SA\\CD \bot AD\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}MN \bot SA\\MN \bot AD\end{array} \right.\).

Vậy, \(MN \bot \left( {SAD} \right)\).

Câu 2

Gieo 3 đồng xu cân đối. Gọi \({\rm{A}}\) là biến cố có ít nhất một đồng xu lật ngửa và \({\rm{B}}\) là biến cố có đúng 2 đồng xu lật ngửa.

a) Tính xác suất để có ít nhất một đồng xu ngửa.

b) Tính \({\rm{P}}\left( {A \cap B} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gieo 3 đồng xu thì không gian mẫu là

\({\rm{E}} = \left\{ {NNN,NNS,NSN,SNN,NSS,SNS,SSN,SSS} \right\}\).

a) Xác suất để ít nhất một đồng xu lật ngửa là \({\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}\).

b) Ta có \({\rm{P}}\left( {\rm{B}} \right) = \frac{3}{8}\).

\({\rm{A}}\) và \({\rm{B}}\) là hai biến cố độc lập nên \({\rm{P}}\left( {A \cap B} \right) = {\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) \cdot {\rm{P}}\left( {\rm{B}} \right) = \frac{7}{8} \times \frac{3}{8} = \frac{{21}}{{64}}\).

Câu 3