Gieo 3 đồng xu cân đối. Gọi \({\rm{A}}\) là biến cố có ít nhất một đồng xu lật ngửa và \({\rm{B}}\) là biến cố có đúng 2 đồng xu lật ngửa.
a) Tính xác suất để có ít nhất một đồng xu ngửa.
b) Tính \({\rm{P}}\left( {A \cap B} \right)\).
Gieo 3 đồng xu cân đối. Gọi \({\rm{A}}\) là biến cố có ít nhất một đồng xu lật ngửa và \({\rm{B}}\) là biến cố có đúng 2 đồng xu lật ngửa.
a) Tính xác suất để có ít nhất một đồng xu ngửa.
b) Tính \({\rm{P}}\left( {A \cap B} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gieo 3 đồng xu thì không gian mẫu là
\({\rm{E}} = \left\{ {NNN,NNS,NSN,SNN,NSS,SNS,SSN,SSS} \right\}\).
a) Xác suất để ít nhất một đồng xu lật ngửa là \({\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}\).
b) Ta có \({\rm{P}}\left( {\rm{B}} \right) = \frac{3}{8}\).
\({\rm{A}}\) và \({\rm{B}}\) là hai biến cố độc lập nên \({\rm{P}}\left( {A \cap B} \right) = {\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) \cdot {\rm{P}}\left( {\rm{B}} \right) = \frac{7}{8} \times \frac{3}{8} = \frac{{21}}{{64}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot BD\)
\(BD \bot AC\) (do \(ABCD\) là hình vuông)
Do đó, \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).
b) Vì \(M,\,\,N\) là trung điểm của \(SC,\,\,SD\) nên \(MN//CD\).
Mà \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot SA\\CD \bot AD\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}MN \bot SA\\MN \bot AD\end{array} \right.\).
Vậy, \(MN \bot \left( {SAD} \right)\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
![Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = 1. Gọi alpha là góc phẳng nhị diện [S,BC,A]. Tính cos alpha (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid10-1773890896.png)
Gọi là trung điểm cạnh \(BC\).
Suy ra \(SD \bot BC\)( vì tam giác \(SBC\) cân tại \(S\)).
\(\left\{ \begin{array}{l}SA \bot SB\\SA \bot SC\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot \left( {SBC} \right)\)\( \Rightarrow SA \bot BC\).
Và \(SD \bot BC\) \( \Rightarrow BC \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow BC \bot AD\).
Khi đó: \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\\SD \bot BC\\AD \bot BC\end{array} \right.\]\( \Rightarrow \left[ {S,BC,A} \right] = \widehat {SDA} = \alpha \).
Vì \(\Delta SBC\) vuông cân tại \(S\)nên có \(BC = \sqrt {S{B^2} + S{C^2}} = \sqrt 2 \) và \(SD = \frac{{BC}}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Xét \(\Delta SAD\) vuông tại \(S\), ta có \(AD = \sqrt {S{A^2} + S{D^2}} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\).
Xét \[\Delta SAD\] vuông tại \[S\], ta có: \(\cos \alpha = \cos \widehat {SDA} = \frac{{SD}}{{AD}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập