Cho tam giác \(ABC\) và \(MNP\) có \(\widehat B = \widehat P,\,\,BC = PN\). Cần thêm điều kiện nào để \(\Delta ABC = \Delta MPN\) theo trường hợp góc – cạnh – góc?

Cho \[\widehat {xOy}\] khác góc bẹt. Trên tia \[Ox\] lấy điểm \[A\] và \[C\] sao cho \[OA < OC\]. Trên tia \[Oy\] lấy điểm \[B\] và \[D\] sao cho \[OB = OA;\,\,OD = OC.\] Khi đó:

Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có \(\widehat A = \widehat M = 90^\circ ,\,\,\widehat C = \widehat P\). Cần thêm một điều kiện nào để \(\Delta ABC = \Delta MNP\) theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn?

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\,\,\left( {AB < AC} \right)\] và các điểm \[M \in AC,\,\,H \in BC\] sao cho \[MH \bot BC\] và \[MH = HB.\] Kẻ \[HD \bot AB\,\,\left( {D \in AB} \right),\,\,HE \bot AC\,\,\left( {E \in AC} \right)\].

Khi đó:

Cho \[\Delta ABC\] có \[M\] là trung điểm của \[BC\] và \[AM\] là tia phân giác của \[\widehat A\]. Từ \[M\], kẻ \[ME \bot AB,\,\,MF \bot AC.\]

Khi đó:

Cho \[\Delta ABC\] có \[\widehat B = \widehat C.\] Trên tia đối của tia \[BC\] lấy điểm \[M\], trên tia đối của tia \[CB\] lấy điểm \[N\] sao cho \[BM = CN.\] Kẻ \[AI \bot BC\,\,\,\left( {I \in BC} \right),\,\,BE \bot AM\,\,\left( {E \in AM} \right),\,\,CF \bot AN\,\,\left( {F \in AN} \right)\].

Khi đó

Cho \(\Delta DEF\) và \(\Delta MNP\) có \(\widehat E = \widehat N;\,\,DE = NP = 4\,\,{\rm{cm;}}\,\,\widehat D = \widehat P\). Biết \(DF = EF = 2DE\), tính chu vi của \(\Delta MNP\). (Đơn vị: cm)

Cho tam giác \[ABC,\,\,M\] là trung điểm của cạnh \[BC.\] Vẽ \[BI,\,\,CK\] vuông góc với \[AM.\]

Biết rằng \[KC = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Tính độ dài cạnh \[BI\] (đơn vị: cm).