Một nhà máy lắp ráp nhận được các chi tiết do hai máy sản xuất. Trung bình máy thứ nhất cung cấp 65% chi tiết, máy thứ hai cung cấp 35% chi tiết. Khoảng 80% chi tiết do máy thứ nhất sản xuất là đạt tiêu chuẩn, còn 85% chi tiết do máy thứ hai sản xuất là đạt tiêu chuẩn. Lấy ngẫu nhiên từ nhà máy một sản phẩm, thấy nó đạt tiêu chuẩn. Tìm xác suất để sản phẩm đó do nhà máy thứ nhất sản xuất.

Trả lời: 0,5

Nếu biến cố A xảy ra thì bạn An lấy viên bi đen từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai. Khi đó hộp thứ hai có 5 viên bi đen và 5 viên bi trắng.

Do đó, xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{1}{2} = 0,5\).

Đáp án đúng là: C

Gọi \[A\] là biến cố “thắng thầu dự án 1”

Gọi \[B\] là biến cố “thắng thầu dự án 2”

theo đề bài \[P\left( A \right) = 0,6 \Rightarrow P\left( {\bar A} \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,7 \Rightarrow P\left( {\bar B} \right) = 0,3\] với 2 biến cố \[A,B\]độc lập

Gọi \[C\] là biến cố “thắng thầu đúng 1 dự án”

\[P\left( C \right) = P\left( {\left( {A \cap \bar B} \right) \cup \left( {\bar A \cap B} \right)} \right) = P\left( {A \cap \bar B} \right) + P\left( {\bar A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( {\bar B} \right) + P\left( {\bar A} \right).P\left( B \right)\]

\[ = 0,6.0,3 + 0,4.0,7 = 0,46\].