Câu hỏi:

22/03/2026 11 Lưu

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B < \widehat C\). Lấy điểm \(D\) nằm giữa \(A\) và \(C\) (\(BD\) không vuông góc với \(AC\)). Kẻ \(AE \bot BD\) tại \(E\) và \(CF \bot BD\) tại \(F\).

Cho tam giác ABC có ˆB<ˆC. Lấy điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Kẻ AE⊥BD tại E và CF⊥BD tại F. (ảnh 1)

Khi đó:

A. \(AE < AD.\)

Đúng
Sai

B. \(CF < CD.\)

Đúng
Sai

C. \(AE + CF = AC.\)

Đúng
Sai
D. \(AE + CF < AB < AC.\)
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng.

Ta có \(AE\) là đường vuông góc kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(BD\); \(AD\) là đường xiên kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(BD.\)

Suy ra \(AE < AD\) (do đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) (1)

b) Đúng.

Tương tự, ta có \(CF < CD.\) (2)

c) Sai.

Lấy (1) + (2) vế theo vế, ta được \(AE + CF < AD + CD = AC\) (3)

d) Sai.

Theo đề, ta có \(\widehat B < \widehat C\).

Suy ra \(AC < AB\) (4)

Từ (3), (4), ta suy ra \(AE + CF < AC < AB\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC có AB>AC. Từ A hạ AH⊥BC, trên đường thẳng AH lấy điểm M tùy ý. (ảnh 1)

a) Đúng.

Do \(AB > AC\) (giả thiết)

Suy ra \(BH > HC\) (đường xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn)

Do đó, ý a) đúng.

b) Sai.

Xét hai đường xiên \(MB\) và \(MC\) có \(BH > HC\) (cmt)

Do đó, \(MB > MC\) (hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn)

Do đó, ý b) sai.

c) Đúng.

Ta có: \(BH\) là đường vuông góc với đường thẳng \(AH\).

Lại theo giả thiết điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(H\).

Nên \(MH < AH.\)

Do đó, ý c) đúng.

c) Đúng.

Do \(MH < AH\) suy ra \(BM < BA\) (hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn).

Do đó, \(BA > BM.\)

Do đó, ý d) đúng.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó (ảnh 1)

Có đường cao \(BH\) là đường cao, \(AH,\,\,HC\) là các đường xiên. Do đó, \(AH > BH\).

Câu 4

A. Nếu \(BH < HC\) thì \(AB < AC.\)

B. Nếu \(AB < AC\) thì \(BH < HC.\)

C. Nếu \(BH = HC\) thì \(AB = AC.\)

D. Cả A, B, C đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(BH < AB\).

Đúng
Sai

B. \(AB + AC > BH + CK\).

Đúng
Sai

C. \(BD + CD = BC.\)

Đúng
Sai
D. \(BH + CK > BC.\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP