Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của mp (SAD) và mp (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào trong số các đường thẳng sau?

Đáp án D

Trong mặt phẳng (ABCD), kẻ đường thẳng d đi qua O và song song với AB

d cắt AD tại J

d cắt BC tại G

Trong mặt phẳng (SBC), kẻ đường thẳng  Gx đi qua G và song song với SC; đường thẳng này  cắt SB tại H

Trong mặt phẳng (SAB), kẻ đường thẳng y đi qua H và song song với AB

y cắt SA tại I

$\Rightarrow$IHGJ là thiết diện cần tìm

Xét tứ giác IHGJ có: IH // JG ( // AB )

$\Rightarrow$IHGJ là hình thang

Đáp án A

Xét (BCD) có: RQ$\cap$BD = $\left\{K\right\}$

$\Rightarrow$K$\in$(ABD)

Xét (ABD) có: PK$\cap$AD = $\left\{S\right\}$

Gọi E là trung điểm BR

$\Rightarrow$R là trung điểm đoạn EC

Mà Q là trung điểm CD

$\Rightarrow$RQ là đường trung bình tam giác DEC

$\Rightarrow$RQ // DE$\Rightarrow$RK // DE

Xét tam giác BRK có: RK // DE và E là trung điểm BR

$\Rightarrow$D là trung điểm BK

Xét tam giác ABK có: AD là đường trung tuyến cạnh BK

      và KP là đường trung tuyến cạnh AB

      PK$\cap$AD = $\left\{S\right\}$

$\Rightarrow$S là trọng tâm tam giác ABK

$\Rightarrow \frac{SA}{SD}=2$