Câu hỏi:

24/09/2019 88,565

Cho tứ diện ABCD. Các điểm P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR=2RC. Gọi S là giao điểm của mp(PQR) và cạnh AD. Tính tỉ số SA/SD là:

A. 2

Đáp án chính xác

B. 1/2

C. 1/3

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Đường thẳng - Mặt phẳng trong không gian cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét (BCD) có: RQ $\cap$ BD = $\{K\}$

$\Rightarrow$ K $\in$ (ABD)

Xét (ABD) có: PK $\cap$ AD = $\{S\}$

Gọi E là trung điểm BR

$\Rightarrow$ R là trung điểm đoạn EC

Mà Q là trung điểm CD

$\Rightarrow$ RQ là đường trung bình tam giác DEC

$\Rightarrow$ RQ // DE $\Rightarrow$ RK // DE

Xét tam giác BRK có: RK // DE và E là trung điểm BR

$\Rightarrow$ D là trung điểm BK

Xét tam giác ABK có: AD là đường trung tuyến cạnh BK

và KP là đường trung tuyến cạnh AB

PK $\cap$ AD = $\{S\}$

$\Rightarrow$ S là trọng tâm tam giác ABK

$\Rightarrow \frac{S A}{S D} = 2$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của mp (SAD) và mp (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào trong số các đường thẳng sau?

A. AC

B. BD

C. AD

D. SC

Xem đáp án » 24/09/2019 131,904

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O, song song với AB và SC là hình gì?

A. Hình vuông

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình thang

Xem đáp án » 24/09/2019 96,337

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mp(MNE) và tứ diện ABCD là:

A. Tam giác MNE

B. Tứ giác MNEH với H là điểm bất kì trên cạnh BD

C. Hình bình hành MNEH với H là điểm trên cạnh BD mà EH//BC

D. Hình thang MNEH với H là điểm trên cạnh BD mà EH//BC

Xem đáp án » 24/09/2019 82,307

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau

B. hai đường thẳng không song song thì chéo nhau

C. hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

D. hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Xem đáp án » 24/09/2019 67,093

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng:

A. GE//CD

B. GE và CD chéo nhau

C. GE cắt AD

D. GE cắt CD

Xem đáp án » 01/02/2021 57,701

Câu 6:

Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD. A’ là trọng tâm của tam giác BCD. Tính tỉ số GA/GA’ là:

A. 1/2

B. 2

C. 3

D. 1/3

Xem đáp án » 24/09/2019 49,313

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ diện ABCD. Các điểm P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR=2RC. Gọi S là giao điểm của mp(PQR) và cạnh AD. Tính tỉ số SA/SD là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của mp (SAD) và mp (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào trong số các đường thẳng sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O, song song với AB và SC là hình gì?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mp(MNE) và tứ diện ABCD là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng:

Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD. A’ là trọng tâm của tam giác BCD. Tính tỉ số GA/GA’ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tứ diện ABCD. Các điểm P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR=2RC. Gọi S là giao điểm của mp(PQR) và cạnh AD. Tính tỉ số SA/SD là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của mp (SAD) và mp (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào trong số các đường thẳng sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O, song song với AB và SC là hình gì?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mp(MNE) và tứ diện ABCD là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng:

Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD. A’ là trọng tâm của tam giác BCD. Tính tỉ số GA/GA’ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu