Cô giáo có \(20\) phần quà gồm \(6\) phần loại I và \(14\) phần loại II được đựng trong \(20\)hộp kín giống nhau. Cô chia đều cho \(5\) bạn, mỗi bạn \(4\) phần quà. Xác suất để mỗi bạn đều nhận được cả hai loại quà (làm tròn đến số thập phân thứ hai).

Trong không gian \[Oxyz,\] cho các điểm \(A(5,0,2)\) và \(B(5,10,4)\).  Các điểm \(M,\,\,N\) di động trên mặt phẳng \((Oxy)\) sao cho độ dài \(MN = 2\). Tổng \(AM + BN\) có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Một căn bệnh có \(1\% \) dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có độ chính xác cao, cụ thể là với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính \(90\% .\) Với những người không mắc bệnh, phương pháp này cũng đưa ra kết quả âm tính là \(96\% .\) Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu phần trăm? (Làm tròn đén hàng đơn vị)

Phương thức biểu đạt chính của đoạn trích là:

Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AB\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) và tam giác \(BCD\) vuông tại \(C.\) Biết rằng \(AB = BC = a.\) Khoảng cách từ điểm \(B\) tới mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) bằng bao nhiêu?