1. Sau khi điều tra về số học sinh trong \[100\] lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau:
Nhóm
\[\left[ {36\,\,;\,\,38} \right)\]
\[\left[ {38\,\,;\,\,40} \right)\]
\[\left[ {40\,\,;\,\,42} \right)\]
\[\left[ {42\,\,;\,\,44} \right)\]
\[\left[ {44\,\,;\,\,46} \right)\]
Tần số \[\left( n \right)\]
\[20\]
\[15\]
\[25\]
\[30\]
\[10\]
a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm và vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
2. Viết một số tự nhiên có chẵn có ba chữ số. Xét biến cố \(A:\) “Số tự nhiên là bội của 11”. Tính xác suất của biến cố \(A.\)
1. Sau khi điều tra về số học sinh trong \[100\] lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau:
|
Nhóm |
\[\left[ {36\,\,;\,\,38} \right)\] |
\[\left[ {38\,\,;\,\,40} \right)\] |
\[\left[ {40\,\,;\,\,42} \right)\] |
\[\left[ {42\,\,;\,\,44} \right)\] |
\[\left[ {44\,\,;\,\,46} \right)\] |
|
Tần số \[\left( n \right)\] |
\[20\] |
\[15\] |
\[25\] |
\[30\] |
\[10\] |
a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm và vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
2. Viết một số tự nhiên có chẵn có ba chữ số. Xét biến cố \(A:\) “Số tự nhiên là bội của 11”. Tính xác suất của biến cố \(A.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
1. a) Tần số tương đối của các nhóm lần lượt là: \[{f_1} = \frac{{20}}{{100}} \cdot 100\% = 20\% \]; \[{f_2} = \frac{{15}}{{100}} \cdot 100\% = 15\% \];
\[{f_3} = \frac{{25}}{{100}} \cdot 100\% = 25\% \];\[{f_4} = \frac{{30}}{{100}} \cdot 100\% = 30\% \]; \[{f_5} = \frac{{10}}{{100}} \cdot 100\% = 10\% \]
b) Bảng tần số tương đối của mỗi nhóm
|
Nhóm |
\[\left[ {36\,;\,38} \right)\] |
\[\left[ {38\,;40} \right)\] |
\[\left[ {40\,;42} \right)\] |
\[\left[ {42\,;\,44} \right)\] |
\[\left[ {44\,;46} \right)\] |
|
Tần số tương đối \[\left( n \right)\] |
\[20\] |
\[15\] |
\[25\] |
\[30\] |
\[10\] |
Biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm:
2. a) Số cách viết chữ số hàng trăm là 9 cách (các số từ 1 đến 9).
Số cách viết chữ số hàng chục là 10 cách (các số từ 0 đến 0).
Số cách viết các chữ hàng đơn vị để là số chẵn 5 cách (các số 0; 2; 4; 6; 8).
Vậy số phần tử của tập hợp \(\Omega \) là: \(9.10.5 = 450\) (phần tử)
b) Các số là bội của 11 là \(\left\{ {110\,;\,\,132\,;\,\,154\,;\,\, \ldots ;\,\,990} \right\}\).
Số phần tử tập hợp các số chia hết cho 11 gồm 3 chữ số chẵn là \(\left( {990 - 110} \right):22 + 1 = 41\).
Xác suất để số viết ra là số chia hết cho 11 là \(\frac{{41}}{{450}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Đáp số: 0,5.
Đổi \(3\,\,{\rm{cm}} = 0,3{\rm{ dm}}{\rm{.}}\)
Thể tích hình trụ là: \({V_1} = \pi {r^2}h = \pi {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot 0,8 = \frac{\pi }{5}\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Thể tích hình cầu là: \({V_2} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi \cdot {\left( {0,3} \right)^3} = \frac{{9\pi }}{{250}}\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Thể tích nước cần đổ vào bình là:
\(V = {V_1} - {V_2} = \pi {r^2}h - \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{\pi }{5} - \frac{{9\pi }}{{250}} = \frac{{41\pi }}{{250}} \approx 0,5\) (lít).
Vậy thể tích nước cần đổ vào bình là \(0,5\) lít.Câu 2
b) Chiều cao của phần rượu có trong ly là \[4\,\,{\rm{cm}}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
⦁ Thể tích hình nón có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\), được tính bằng công thức: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h.\)
Do đó ý a) là sai.
⦁ Chiều cao của phần rượu có trong ly là \[7 - 3 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]. Do đó ý b) là đúng.
⦁ Thể tích của cái ly thủy tinh là \[V = \frac{1}{3}\pi \cdot {4^2} \cdot 7 = \frac{{112}}{3}\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{.}}\] Do đó ý c) là sai.
⦁ Tỉ số giữa thể tích của phần còn lại trong ly rượu so với thể tích ly là: \[1 - {\left( {\frac{4}{7}} \right)^3} = \frac{{279}}{{343}}\].
Do đó ý d) là sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập