Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 3} \). Tính giá trị của biểu thức \(S = f\left( 1 \right) + 4{f^'}\left( 1 \right)\).

Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 7}}{{x + 4}}\) tại \(x = 2\) ta được:

Tính đạo hàm của hàm số \[y = \sqrt x  + x\] tại điểm \[{x_0} = 4\] là:

Một viên đạn được bắn lên cao theo phương trình \(s\left( t \right) = 196t - 4,9{t^2}\) trong đó \(t > 0,t\) tính bằng giây kể từ thời điểm viên đạn được bắn lên cao và \(s\left( t \right)\) là khoảng cách của viên đạn so với mặt đất được tính bằng mét. Tại thời điểm vận tốc của viên đạn bằng 0 thì viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét?

Cho hàm số \(y = {x^5} - 3{x^4} + x + 1\) với \(x \in \mathbb{R}\). Đạo hàm \(y''\) của hàm số là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt x \), có đồ thị \(\left( C \right)\)