Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(DEF\) có \(D\left( {1; - 1} \right);E\left( {2;1} \right);F\left( {3;5} \right)\). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) S, b) S, c) Đ, d) Đ
a) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng \(EF\) nên nhận \(\overrightarrow {EF} = \left( {1;4} \right)\) là một vectơ pháp tuyến.
b) Đường cao kẻ từ \(D\) có phương trình là \(\left( {x - 1} \right) + 4\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 4y + 3 = 0\).
c) Gọi \(I\) là trung điểm của \(DF\). Tọa độ của điểm \(I\) là \(\left( {2;2} \right)\).
d) Đường trung tuyến kẻ từ E có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {EI} = \left( {0;1} \right)\) nên nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;0} \right)\) là một vectơ pháp tuyến. Do đó đường trung tuyến kẻ từ \(E\) có phương trình là \(x - 2 = 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 2
Parabol \(\left( P \right)\) có đường chuẩn là \(\Delta :x + \frac{1}{2} = 0\) và tiêu điểm \(F\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cần tìm.
Có \(M \in \left( P \right)\) nên \(y_0^2 = 2{x_0} \Rightarrow {x_0} = \frac{1}{2}y_0^2 \Rightarrow {x_0} \ge 0\).
Khoảng cách từ \(M\) đến tiêu điểm \(F\) bằng 4 nên \(MF = d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {{x_0} + \frac{1}{2}} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = 4\).
\( \Rightarrow {x_0} = \frac{7}{2}\) hoặc \({x_0} = - \frac{9}{2}\).
Mà \({x_0} \ge 0\) nên \({x_0} = \frac{7}{2}\) \( \Rightarrow y_0^2 = 7 \Rightarrow {y_0} = \pm \sqrt 7 \).
Vậy \(M\left( {\frac{7}{2};\sqrt 7 } \right)\) hoặc \(M\left( {\frac{7}{2}; - \sqrt 7 } \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 2
Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 + 2t\end{array} \right.\).
Vì \(M \in \Delta \) nên \(M\left( {t; - 1 + 2t} \right)\).
Tam giác \(MAB\) cân tại \(M\) nên \(MA = MB\)
\( \Leftrightarrow {\left( {3 - t} \right)^2} + {\left( { - 2 - 2t} \right)^2} = {\left( {5 - t} \right)^2} + {\left( { - 2t} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow 13 + 2t = 25 - 10t\)\( \Leftrightarrow 12t = 12 \Leftrightarrow t = 1\).
Vậy điểm \(M\) cần tìm là \(M\left( {1;1} \right) \Rightarrow 1 + 1 = 2\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập