Cho tam giác \(ABC\) có phương trình đường thẳng chứa các cạnh \(AB,AC,BC\) lần lượt là \(x + 2y - 1 = 0;x + y + 2 = 0;2x + 3y - 5 = 0\). Tính khoảng cách từ \(A\) đến đường thẳng \(BC\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Cho tam giác \(ABC\) có phương trình đường thẳng chứa các cạnh \(AB,AC,BC\) lần lượt là \(x + 2y - 1 = 0;x + y + 2 = 0;2x + 3y - 5 = 0\). Tính khoảng cách từ \(A\) đến đường thẳng \(BC\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 1,66
Tọa độ điểm \(A\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 1 = 0\\x + y + 2 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1\\x + y = - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 5\\y = 3\end{array} \right.\). Vậy \(A\left( { - 5;3} \right)\).
Do đó \(d\left( {A,BC} \right) = \frac{{\left| {2.\left( { - 5} \right) + 3.3 - 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {3^2}} }} = \frac{6}{{\sqrt {13} }} \approx 1,66\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 2
Parabol \(\left( P \right)\) có đường chuẩn là \(\Delta :x + \frac{1}{2} = 0\) và tiêu điểm \(F\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cần tìm.
Có \(M \in \left( P \right)\) nên \(y_0^2 = 2{x_0} \Rightarrow {x_0} = \frac{1}{2}y_0^2 \Rightarrow {x_0} \ge 0\).
Khoảng cách từ \(M\) đến tiêu điểm \(F\) bằng 4 nên \(MF = d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {{x_0} + \frac{1}{2}} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = 4\).
\( \Rightarrow {x_0} = \frac{7}{2}\) hoặc \({x_0} = - \frac{9}{2}\).
Mà \({x_0} \ge 0\) nên \({x_0} = \frac{7}{2}\) \( \Rightarrow y_0^2 = 7 \Rightarrow {y_0} = \pm \sqrt 7 \).
Vậy \(M\left( {\frac{7}{2};\sqrt 7 } \right)\) hoặc \(M\left( {\frac{7}{2}; - \sqrt 7 } \right)\).
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 2
Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 + 2t\end{array} \right.\).
Vì \(M \in \Delta \) nên \(M\left( {t; - 1 + 2t} \right)\).
Tam giác \(MAB\) cân tại \(M\) nên \(MA = MB\)
\( \Leftrightarrow {\left( {3 - t} \right)^2} + {\left( { - 2 - 2t} \right)^2} = {\left( {5 - t} \right)^2} + {\left( { - 2t} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow 13 + 2t = 25 - 10t\)\( \Leftrightarrow 12t = 12 \Leftrightarrow t = 1\).
Vậy điểm \(M\) cần tìm là \(M\left( {1;1} \right) \Rightarrow 1 + 1 = 2\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập