Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[C = {x^2}--4xy + 5{y^2} + 10x--22y + 30\]
\[ = {x^2}--4xy + 5{y^2} + 10x--22y + 30\]
\[ = {x^2}--2x\left( {2y--5} \right) + {\left( {2y--5} \right)^2} + {\left( {y--1} \right)^2} + 4\]
\[ = {\left( {{\rm{ }}x--2y + 5} \right)^2} + {\left( {{\rm{ }}y--1} \right)^2} + 4 \ge \;4\] với mọi \[x\,;\,\,y.\]
Dấu xảy ra khi và chỉ khi \[\left\{ \begin{array}{l}{\left( {{\rm{ }}x--2y + 5} \right)^2} = 0\\{\left( {{\rm{ }}y--1} \right)^2} = 0\end{array} \right.\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}x--2y + 5 = 0\\y - 1 = 0\end{array} \right.\] suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = 1\end{array} \right.\].
Vậy giá trị nhỏ nhất của \[C\] bằng 4 khi \[x = - 3\,;\,\,y = 1\,\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) Ta có \[A = {x^2} - 2x + 1 = {\left( {x--1} \right)^2}\] Thay \[x = 101\] vào biểu thức \(A\), ta được:
\[A{\rm{ }} = {\left( {101--1} \right)^2} = {100^2} = 10\,\,000\]. |
b) Ta có \[B = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 6\] \[ = \left( {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1} \right) + 5\] \[ = {\left( {x + 1} \right)^3} + 5\] Thay \[x = 19\] vào biểu thức \(B\), ta được: \[B = {\left( {19 + 1} \right)^3} + 5 = {20^3} + 5 = 8005\]. |
Lời giải
a) \[\left( {x + 3y} \right) + \left( {2x--y} \right)\]
\[ = x + 3y + 2x--y\]
\[ = \left( {x + 2x} \right) + \left( {3y--y} \right)\]
\[ = 3x + 2y.\]
b) \[\left( {x - y} \right)\left( {x - 5y} \right)\]
\[ = {x^2}--5xy--xy + 5{y^2}\]
\[ = {x^2} - 6xy + 5{y^2}\].
c) \[\left( {4{x^3}{y^2}--8{x^2}y + 10xy} \right):\left( {2xy} \right)\]
\[ = 4{x^3}{y^2}:\left( {2xy} \right)--8{x^2}y:\left( {2xy} \right) + 10xy:\left( {2xy} \right)\]
\[ = 2{x^2}y--4x + 5.\]
Câu 3
A. \[ - \frac{5}{9}{x^8}{y^9}\].
B. \[\frac{{x + {y^7}}}{{7y}}\].
C. \[6 + {x^6}y\].
D.\[ - \frac{5}{8}{x^7}y + 11x\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[{A^2} - {B^2} = {A^2} - 2.A.B + {B^2}\].
B. \[{A^2} - {B^2} = {\left( {A - B} \right)^2}\].
C. \[{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\].
D. \[{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {B - A} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({x^2} + 3\).
B. \({x^2} - 3x\).
C. \({x^2} + 3x\).
D. \({x^2} + x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({x^2} + xy - x - y\).
B. \({x^2} + xy + x - y\).
C. \({x^2} + xy - x + y\).
D. \({x^2} - xy + x - y\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
![Các mặt bên của hình chóp tứ giác đều \[S.BCDM\] là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid0-1774791872.png)
A. \(SCD\,;\,\,SCB\,;\,\,SBM\).
B. \(SCD\,;\,\,SCB\,;\,\,SBM\,;\,\,SMD\).
C. \(SCD\,;\,\,SC\,;\,\,SMD\).
D. \(SCD\,;\,\,SCB\,;\,\,SBM\,;\,\,SBD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập