Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[C = {x^2}--4xy + 5{y^2} + 10x--22y + 30\]
\[ = {x^2}--4xy + 5{y^2} + 10x--22y + 30\]
\[ = {x^2}--2x\left( {2y--5} \right) + {\left( {2y--5} \right)^2} + {\left( {y--1} \right)^2} + 4\]
\[ = {\left( {{\rm{ }}x--2y + 5} \right)^2} + {\left( {{\rm{ }}y--1} \right)^2} + 4 \ge \;4\] với mọi \[x\,;\,\,y.\]
Dấu xảy ra khi và chỉ khi \[\left\{ \begin{array}{l}{\left( {{\rm{ }}x--2y + 5} \right)^2} = 0\\{\left( {{\rm{ }}y--1} \right)^2} = 0\end{array} \right.\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}x--2y + 5 = 0\\y - 1 = 0\end{array} \right.\] suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = 1\end{array} \right.\].
Vậy giá trị nhỏ nhất của \[C\] bằng 4 khi \[x = - 3\,;\,\,y = 1\,\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Thể tích của chậu trồng cây hình chóp tam giác đều là:
\(V = \frac{1}{3} \cdot S\, \cdot h = \frac{1}{3} \cdot \left( {\frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 17} \right)\, \cdot 35 \approx 1\,\,983,33\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Vậy thể tích của chậu trồng cây hình chóp tam giác đều khoảng \(1\,\,983,33\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
b) Diện tích bề mặt cần sơn là:
\({S_{xq}} = \frac{1}{2}C \cdot d = \frac{1}{2} \cdot \left( {3 \cdot 20} \right) \cdot 36 = 1080\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right) = 0,108{\rm{ }}\left( {{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
Số tiền để sơn hết bề mặt cần sơn của chậu cây là:
\[50\,\,000 \cdot 0,108\; = 5400\] (đồng).
Vậy để sơn hết bề mặt cần sơn hết \[5400\] đồng.
Câu 2
A. \(AB = BC = SC = 6\,\,{\rm{cm}}\).
B. \(AB = BC = SA = 6\,\,{\rm{cm}}\).
C. \(AB = BC = AC = 6\,\,{\rm{cm}}\).
D. Các cạnh đáy tam giác đều là \(9\,\,{\rm{cm}}\).
Lời giải
Chọn C
Câu 3
A. \[18\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
B. \[6\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
C. \[12\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
D. \[9\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
![Các mặt bên của hình chóp tứ giác đều \[S.BCDM\] là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid0-1774791872.png)
A. \(SCD\,;\,\,SCB\,;\,\,SBM\).
B. \(SCD\,;\,\,SCB\,;\,\,SBM\,;\,\,SMD\).
C. \(SCD\,;\,\,SC\,;\,\,SMD\).
D. \(SCD\,;\,\,SCB\,;\,\,SBM\,;\,\,SBD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. hiệu hai bình phương.
B. tổng hai bình phương.
C. bình phương của một hiệu.
D. bình phương của một tổng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({x^2} + 3\).
B. \({x^2} - 3x\).
C. \({x^2} + 3x\).
D. \({x^2} + x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập