khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

30/03/2026 117 Lưu

Cho hàm số \(y = {\sin ^2}x\). Khi đó \(y''(x)\) bằng

A. \(y'' = \frac{1}{2}cos2x\). 

B. \(y'' = 2\sin 2x\).

C. \(y'' = 2\cos 2x\).  
D. \(y'' = 2\cos x\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\(y = {\sin ^2}x \Rightarrow y' = 2\sin x.cosx = sin2x\)\( \Rightarrow y'' = 2\cos 2x\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = 10 + \sqrt 2 \sin \left( {\frac{\pi }{4} + 4\pi t} \right)\), trong s đó  tính bằng centimet và t  được tính bằng giây.
a) Gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3  giây là Media VietJack  (cm/s2).
Đúng
Sai
b) Vận tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây là Media VietJack (cm/s).
Đúng
Sai
c) Vận tốc lớn nhất của hạt đạt được là Media VietJack (cm/s).                         
Đúng
Sai

d) Gia tốc nhỏ nhất của hạt đạt được là  Media VietJack (cm/s2).

Đúng
Sai

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

Có Media VietJack ;Media VietJack .

a) Có Media VietJack .

b) Media VietJack  .

c) Media VietJack .

Vì Media VietJack  nên Media VietJack . Suy ra vận tốc lớn nhất của hạt đạt được là Media VietJack  (cm/s).

 d) Vì Media VietJack  nên gia tốc nhỏ nhất của hạt đạt được là  Media VietJack.

Câu 2

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung.
A. \(y = 2x\).
B. \(y = 2\).  
C. \(y = 0\).
D. \(y =  - 2\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có : \({x_0} = 0;{y_0} = 2;y' = 3{x^2} - 6x \Rightarrow k = y'\left( 0 \right) = 0\)

Ta có : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = 0}\\{{y_0} = 2.}\\{k = 0}\end{array}} \right.\)

Vậy phương trình tiếp tuyến là \(y = 2.\)

Câu 3

Một viên đạn được bắn lên cao theo phương trình \(s\left( t \right) = 196t - 4,9{t^2}\) trong đó \(t > 0,t\) tính bằng giây kể từ thời điểm viên đạn được bắn lên cao và \(s\left( t \right)\) là khoảng cách của viên đạn so với mặt đất được tính bằng mét. Tại thời điểm vận tốc của viên đạn bằng 0 thì viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét?
A. \(1690{\rm{\;m}}\).   
B. \(1069{\rm{\;m}}\). 
C. \(1906{\rm{\;m}}\).
D. \(1960{\rm{\;m}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x - 2\) có đồ thị là \(\left( C \right)\).
a) Đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm \(x = 0\) là \(f'\left( 0 \right) =  - 3\).
Đúng
Sai
b) Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = 2\) bằng 15.
Đúng
Sai
c) Đạo hàm của hàm số đã cho trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 3\).
Đúng
Sai
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2;0} \right)\) là \(y = 9x - 18\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\) có đạo hàm là \(y' = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\). Tính giá trị của \(P = a + \frac{b}{4} + \frac{c}{7}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sin x + \cos 2x + 3\)  có đồ thị \(\left( C \right)\).2.\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2} + 2\].
a) Đạo hàm của hàm số là \(f'\left( x \right) = \cos x - 2\sin 2x\).
Đúng
Sai
b) Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {0;4} \right)\) là \(y = x - 4\).
Đúng
Sai
c) Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có 4 nghiệm phân biệt thuộc \(\left[ {0;2\pi } \right]\).
Đúng
Sai
d) \(f'\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = 2 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 3} \). Tính giá trị của biểu thức S=f1+4f'1
A. \(S = 4\). 
B. \(S = 2\). 
C. \(S = 6\). 
D. \(S = 8\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập