Chuyển động của một vật có phương trình \(s(t) = \sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\), ở đó s tính bằng centimét và thời gian t tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật gần với giá trị nào sau đây nhất?
A. \(4,5\;{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\).
B. \(5,5\;{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\).
C. \(6,3\;{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\).
D. \(7,1\;{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(v\left( t \right) = s'(t) = 0,8\pi \cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\).
\(a\left( t \right) = v'(t) = - {\left( {0,8\pi } \right)^2}\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\).
Thời điểm vận tốc bằng 0 là \(v\left( t \right) = 0,8\pi \cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow 0,8\pi t + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
\( \Leftrightarrow t = \frac{5}{{24}} + \frac{5}{4}k,k \in \mathbb{Z}\).
Tại \(t = \frac{5}{{24}} + \frac{5}{4}k,k \in \mathbb{Z}\) thì giá trị tuyệt đối của gia tốc là \[\left| {a\left( t \right)} \right| = \left| { - {{\left( {0,8\pi } \right)}^2}\sin \left( {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)} \right| = {\left( {0,8\pi } \right)^2} \approx 6,3\left( {{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\frac{{ - 3x}}{{\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\].
B. \[\frac{1}{{2\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\].
C. \[\frac{{ - 6{x^2}}}{{2\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\].
D. \[\frac{{3x}}{{\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \[{\left( {\sqrt u } \right)^\prime } = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\].
\[f'\left( x \right) = {\left( {\sqrt {2 - 3{x^2}} } \right)^\prime } = \frac{{{{\left( {2 - 3{x^2}} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {2 - 3{x^2}} }} = \frac{{ - 6x}}{{2\sqrt {2 - 3{x^2}} }} = \frac{{ - 3x}}{{\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\].
Câu 2
A. \[12.\]
B. \[2\].
C. \[\frac{1}{3}.\]
D. \[\frac{1}{2}.\]
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định là \(D\) và \({x_0} \in D\). Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\) thì giới hạn gọi là đạo hàm của hàm số tại \({x_0}\)
Vậy kết quả của biểu thức \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 6 \right)}}{{x - 6}} = f'\left( 6 \right) = 2.\)
Câu 3
A. \(y = 8\).
B. \(y = - 12x + 16\).
C. \(y = 12x - 24\).
D. \(y = 12x - 16\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 3\).
B. \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 5\).
C. \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\).
D. \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(y'' = \frac{1}{2}cos2x\).
B. \(y'' = 2\sin 2x\).
C. \(y'' = 2\cos 2x\).
D. \(y'' = 2\cos x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(1690{\rm{\;m}}\).
B. \(1069{\rm{\;m}}\).
C. \(1906{\rm{\;m}}\).
D. \(1960{\rm{\;m}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập