Câu hỏi:

30/03/2026 77 Lưu

Một tài xế đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại nhưng vẫn xảy ra va chạm, chiếc ô tô để lại vết trượt dài 20,4 m (được tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi xảy ra va chạm), tốc độ giới hạn cho phép trên đoạn đường này là 70 km/h. Trong quá trình đạp phanh, ô tô chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = 20t - \frac{5}{2}{t^2}\), trong đó \(s\) (tính bằng mét) là độ dài quãng đường đi được sau khi phanh, \(t\) (tính bằng giây) là thời gian tính từ lúc bắt đầu phanh \(\left( {0 \le t \le 4} \right)\).

a) Vận tốc tức thời của ô tô tại thời điểm \(t\) là \(v\left( t \right) = 20t - 5{t^2}\).
Đúng
Sai
b) Vận tốc tức thời ô tô ngay khi đạp phanh là 20 m/s.
Đúng
Sai
c) Xe ô tô này đã chạy quá tốc độ cho phép.
Đúng
Sai
d) Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm là 14 m/s.
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ

a) Vận tốc tức thời của ô tô tại thời điểm \(t\) là \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 20 - 5t\).

b) Vận tốc tức thời ô tô ngay khi đạp phanh (\(t = 0\)) là \(v\left( 0 \right) = 20 - 5.0 = 20\) m/s.

c)  Đổi 20 m/s = 72 km/h > 70 km/h.

Do đó xe ô tô đã chạy quá tốc độ cho phép.

d) Khi xảy ra va chạm ô tô để lại vết trượt dài 20,4 m  nên ta có:

\(20t - \frac{5}{2}{t^2} = 20,4\)\( \Leftrightarrow t = 6,8\) hoặc \(t = 1,2\).

Vì \(0 \le t \le 4\) nên \(t = 1,2\).

Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm là \(v\left( {1,2} \right) = 20 - 5.1,2 = 14\)m/s.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3  giây là Media VietJack  (cm/s2).
Đúng
Sai
b) Vận tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây là Media VietJack (cm/s).
Đúng
Sai
c) Vận tốc lớn nhất của hạt đạt được là Media VietJack (cm/s).                         
Đúng
Sai

d) Gia tốc nhỏ nhất của hạt đạt được là  Media VietJack (cm/s2).

Đúng
Sai

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

Media VietJack ;Media VietJack .

a) Có Media VietJack .

b) Media VietJack  .

c) Media VietJack .

Media VietJack  nên Media VietJack . Suy ra vận tốc lớn nhất của hạt đạt được là Media VietJack  (cm/s).

 d) Vì Media VietJack  nên gia tốc nhỏ nhất của hạt đạt được là  Media VietJack.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có : \({x_0} = 0;{y_0} = 2;y' = 3{x^2} - 6x \Rightarrow k = y'\left( 0 \right) = 0\)

Ta có : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = 0}\\{{y_0} = 2.}\\{k = 0}\end{array}} \right.\)

Vậy phương trình tiếp tuyến là \(y = 2.\)

Câu 4

a) Đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm \(x = 0\) là \(f'\left( 0 \right) =  - 3\).
Đúng
Sai
b) Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = 2\) bằng 15.
Đúng
Sai
c) Đạo hàm của hàm số đã cho trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 3\).
Đúng
Sai
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2;0} \right)\) là \(y = 9x - 18\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

a) \(y' = {e^{{x^3} + 3x + 1}}.\left( {3{x^2} + 3} \right)\).
Đúng
Sai
b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \({x_0} = 0\) là \(d:y = 3ex - e\).
Đúng
Sai
c) Phương trình \(y' = 3e\left( {{x^2} + 1} \right)\) có nghiệm duy nhất.
Đúng
Sai
d) Có 6 giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình \(y' \ge 2mx.{e^{{x^3} + 3x + 1}}\) nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}.\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP