Cho tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ tập \(A\). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(S\). Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn.
Cho tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ tập \(A\). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(S\). Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 0,5
Số phần tử của không gian mẫu là \(A_8^3 = 336\).
Biến cố \(A\): “Chọn được số có tổng các chữ số là chẵn”.
Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố \(A\) là:
TH1: Số được chọn có 1 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ nên có \(C_4^1.C_4^2.3! = 144\) cách.
TH2: Số được chọn có 3 chữ số chẵn nên có \(A_4^3 = 24\) cách.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là \(144 + 24 = 168\).
Vậy xác suất cần tính là \(P\left( A \right) = \frac{{168}}{{336}} = 0,5\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 0,78
Gọi \(A\) là biến cố: “Học sinh được chọn thích môn Lý” \( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{25}}{{40}} = \frac{5}{8}\).
\(B\) là biến cố: “Học sinh được chọn thích môn Hóa” \( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{20}}{{40}} = \frac{1}{2}\).
\(AB\) là biến cố: “Học sinh được chọn thích cả môn Lý và môn Hóa” \( \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{{14}}{{40}} = \frac{7}{{20}}\).
\(A \cup B\) là biến cố: “Học sinh được chọn thích môn Lý hoặc môn Hóa”.
Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{5}{8} + \frac{1}{2} - \frac{7}{{20}} = \frac{{31}}{{40}} \approx 0,78\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ
a) \(A \cup B\) là biến cố “Một học sinh của lớp 11A thích học ít nhất một trong hai môn Toán và Ngữ văn”.
b) \(P\left( A \right) = \frac{{20}}{{50}}\).
c) Biến cố \(AB\): “Học sinh thích cả Toán và Ngữ văn”.
\(P\left( {AB} \right) = \frac{{10}}{{50}}\).
d) \(P\left( B \right) = \frac{{30}}{{50}}\).
Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{20}}{{50}} + \frac{{30}}{{50}} - \frac{{10}}{{50}} = \frac{4}{5}\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập