Một lớp học gồm 40 học sinh, trong đó 33 học sinh có điện thoại thông minh, 18 học sinh có laptop và 36 học sinh có ít nhất một trong hai thiết bị này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp đó. Xác suất để học sinh đó có cả điện thoại thông minh và laptop là \(\frac{a}{b}\), \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(a + b\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 11
Gọi \(A\) là biến cố: “Học sinh đó có điện thoại thông minh”,
\(B\) là biến cố: “Học sinh đó có laptop”;
\(A \cup B\) là biến cố: “Học sinh đó có điện thoại thông minh hoặc laptop”;
\(A \cap B\) là biến cố: “Học sinh đó có cả điện thoại thông minh và laptop”.
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = \frac{{33}}{{40}};P\left( B \right) = \frac{{18}}{{40}};P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{36}}{{40}}\).
Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{33}}{{40}} + \frac{{18}}{{40}} - \frac{{36}}{{40}} = \frac{3}{8}\).
Suy ra \(a = 3;b = 8\). Do đó \(a + b = 11\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 0,78
Gọi \(A\) là biến cố: “Học sinh được chọn thích môn Lý” \( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{25}}{{40}} = \frac{5}{8}\).
\(B\) là biến cố: “Học sinh được chọn thích môn Hóa” \( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{20}}{{40}} = \frac{1}{2}\).
\(AB\) là biến cố: “Học sinh được chọn thích cả môn Lý và môn Hóa” \( \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{{14}}{{40}} = \frac{7}{{20}}\).
\(A \cup B\) là biến cố: “Học sinh được chọn thích môn Lý hoặc môn Hóa”.
Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{5}{8} + \frac{1}{2} - \frac{7}{{20}} = \frac{{31}}{{40}} \approx 0,78\).
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
\(P\left( {\overline A } \right) = 0,7 \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 0,3.\)
mà
Vậy\(A\) và \(B\) là hai biến cố không độc lập.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập