Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{1}{3}\). Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 0,83
Gọi biến cố \(A\): “Xạ thủ 1 bắn trúng bia” \( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{1}{2}\).
Biến cố \(B\): “Xạ thủ 2 bắn trúng bia” \( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{1}{3}\).
Biến cố \(C\): “Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia”.
Khi đó \(C = \overline A B \cup A\overline B \cup \overline A \overline B \).
Ta có \[P\left( C \right) = P\left( {\overline A B \cup A\overline B \cup \overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {A\overline B } \right) + P\left( {\overline A \overline B } \right)\]
\[ = P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right) + P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B } \right)\]
\[ = \frac{1}{2}.\frac{1}{3} + \frac{1}{2}.\frac{2}{3} + \frac{1}{2}.\frac{2}{3} = \frac{5}{6} \approx 0,83\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
\(P \cup Q\): “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo có cùng tính chẵn lẻ”. Do đó đáp án D là sai.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ
a) \(A \cup B\) là biến cố “Một học sinh của lớp 11A thích học ít nhất một trong hai môn Toán và Ngữ văn”.
b) \(P\left( A \right) = \frac{{20}}{{50}}\).
c) Biến cố \(AB\): “Học sinh thích cả Toán và Ngữ văn”.
\(P\left( {AB} \right) = \frac{{10}}{{50}}\).
d) \(P\left( B \right) = \frac{{30}}{{50}}\).
Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{20}}{{50}} + \frac{{30}}{{50}} - \frac{{10}}{{50}} = \frac{4}{5}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập