a) Có \(10\) tia chung gốc, trong đó không có hai tia nào đối nhau. Hỏi có bao nhiêu góc được tạo thành.

b) Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được 36. Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) Gọi \(n\) là số tia chung gốc, trong đó không có hai tia nào đối nhau.

Cứ 1 tia với \(n - 1\) tia còn lại, tạo được \(n - 1\) góc.

Có \(n\) tia như vậy nên số góc là \(n\left( {n - 1} \right).\)

Mà mỗi góc được tính 2 lần lên số góc thực tế là \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}.\)

Tổng số góc là: \(\frac{{10 \cdot \left( {10 - 1} \right)}}{2} = 45\) góc.

b) Gọi \(n\) là số điểm trong đó không có 3 điểm thẳng hàng.

Cứ 1 điểm với \(n - 1\) điểm còn lại, được \(n - 1\) cặp điểm và có \(n - 1\) đường thẳng đi qua các cặp điểm đó.

Có \(n\) điểm như vậy nên số đường thẳng là \(n\left( {n - 1} \right).\)

Mà mỗi đường thẳng được tính 2 lần lên số đường thẳng thực tế là \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}.\)

Theo bài ra ta có 36 đường thẳng nên \[\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 36.\]

Suy ra \[n\left( {n - 1} \right) = 9 \cdot 8\]

Do đó \[n = 9.\]

Vậy có 9 điểm.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng \(55^\circ .\) Sau đó vẽ tia \(Ox'\) là tia đối của tia \(Ox,\) vẽ tia \(Oy'\) là tia đối của tia \(Oy.\)

a) Kể tên tất cả bốn góc có đỉnh \(O\) (không kể góc bẹt). Trong các góc đó góc nào là góc nhọn, góc nào là góc tù?

b) Lấy điểm \(A\) nằm trên tia \(Ox\) sao cho \(OA = 3{\rm{\;cm}},\) điểm \(B\) nằm trên tia \(Ox'\) sao cho \(OB = 3{\rm{\;cm}}.\) Hỏi \(O\) có là trung điểm của \(AB\) hay không?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Các góc đỉnh \(O\) là: \(\widehat {xOy};\,\,\widehat {xOy'};\,\,\widehat {x'Oy};\,\,\widehat {x'Oy'}.\)

Các góc nhọn là: \(\widehat {xOy};\,\,\widehat {x'Oy'}.\)

Các góc tù là: \(\widehat {x'Oy};\,\,\widehat {xOy'}.\)

Vẽ góc xOy có số đo bằng 55 độ . Sau đó vẽ tia Ox' là tia đối của tia Ox, vẽ tia Oy' là tia đối của tia Oy. a) Kể tên tất cả bốn góc có đỉnh O (không kể góc bẹt). Trong các góc đó góc nào là góc nhọn, góc nào là góc tù? (ảnh 1)

Ta có: điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A,\,\,B\) và \[OA = OB\,\,\left( { = 3{\rm{\;cm}}} \right),\] suy ra \(O\) là trung điểm của \(AB.\)

Câu 2

Biểu đồ sau đây nói về độ lớn của một số âm thanh trong cuộc sống:

Đơn vị được dùng để đo cường độ âm thanh là decibel (dB). Các âm thanh từ 85 dB trở lên (gọi là tiếng ồn) mà tai chúng ta phải tiếp xúc kéo dài hoặc lặp lại nhiều lần có thể làm giảm khả năng nghe hoặc gây điếc. Dựa vào biểu đồ trên, em hãy nêu ra những âm thanh chúng ta nên tránh hoặc hạn chế tiếp xúc.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Những âm thanh từ 85 dB trở lên là: máy sấy tóc, nhạc rock, máy cưa, búa khoan. Vậy đó là những âm thanh chúng ta nên tránh hoặc hạn chế tiếp xúc.

Câu 3