Cho hình vẽ. Biết \(AB\,{\rm{//}}\,DE,\) áp dụng định lí Thalès ta có hệ thức đúng là:
Cho hình vẽ. Biết \(AB\,{\rm{//}}\,DE,\) áp dụng định lí Thalès ta có hệ thức đúng là:
A. \[\frac{{AC}}{{CD}} = \frac{{BC}}{{CE}}.\]
B. \[\frac{{AC}}{{AE}} = \frac{{BC}}{{CD}}.\]
D.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat {NAP} = 90^\circ .\)
Vì \(MN \bot AB\) nên \(\widehat {MNA} = 90^\circ .\)
Vì \(MP \bot AC\) nên \(\widehat {MPA} = 90^\circ .\)
Xét tứ giác \(ANMP\) có:
\(\widehat {NAP} = \widehat {MNA} = \widehat {MPA} = 90^\circ .\)
Do đó tứ giác \[AMNB\] là hình chữ nhật.
b) Gọi \(I\) là giao điểm của \[BK\] và \[HN.\]
Vì \(MK\,{\rm{//}}\,AH\) và \(AH \bot BC\) nên \(MK \bot BC.\)
Xét \(\Delta KBC\) có \(KM\) vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyên nên \(\Delta KBC\) cân tại \(K.\) Suy ra \(\widehat {KBC} = \widehat {KCB},\) hay \[\widehat {IBH} = \widehat {ACB}.\]
Xét \(\Delta ABC\) có \(MN\,{\rm{//}}\,AC\) (cùng vuông góc với \(AB)\) và \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác.
Do đó \(N\) là trung điểm của \(AB,\) nên \(NA = NB = \frac{1}{2}AB.\)
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\) có đường trung tuyến \(HN\) nên \(NH = \frac{1}{2}AB.\)
Suy ra \(NA = NB = NH = \frac{1}{2}AB.\) Do đó \(\Delta NBH\) cân tại \(N,\) nên \[\widehat {NHB} = \widehat {NBH},\] hay \[\widehat {IHB} = \widehat {ABC}.\]
Xét \(\Delta IBH\) có \(\widehat {BIH} + \widehat {IBH} + \widehat {IHB} = 180^\circ \) (tổng ba góc của tam giác)
Suy ra \(\widehat {BIH} = 180^\circ - \left( {\widehat {IBH} + \widehat {IHB}} \right) = 180^\circ - \left( {\widehat {ACB} + \widehat {ABC}} \right)\)
Mặt khác, \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat {ACB} + \widehat {ABC} = 90^\circ \) (hai góc nhọn của tam giác vuông bằng \(90^\circ ).\)
Do đó \(\widehat {BIH} = 180^\circ - \left( {\widehat {ACB} + \widehat {ABC}} \right) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ .\)
Vậy \(BK \bot HN.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập