Một trường THCS có \[1\,\,800\] học sinh gồm khối \[6,\] khối \[7,\] khối \[8\] và khối \[9.\] Số học sinh khối \[6\] bằng \(25\% \) số học sinh toàn trường. Số học sinh khối \[7\] bằng \(\frac{3}{{10}}\) số học sinh toàn trường và bằng \(\frac{6}{5}\) số học sinh khối \[8.\]

a) Tính số học sinh mỗi khối.

b) Tính tỉ số phần trăm của tổng số học sinh khối \[8\]và \[9\] so với số học sinh toàn trường.

Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng \(55^\circ .\) Sau đó vẽ tia \(Ox'\) là tia đối của tia \(Ox,\) vẽ tia \(Oy'\) là tia đối của tia \(Oy.\)

a) Kể tên tất cả bốn góc có đỉnh \(O\) (không kể góc bẹt). Trong các góc đó góc nào là góc nhọn, góc nào là góc tù?

b) Lấy điểm \(A\) nằm trên tia \(Ox\) sao cho \(OA = 3{\rm{\;cm}},\) điểm \(B\) nằm trên tia \(Ox'\) sao cho \(OB = 3{\rm{\;cm}}.\) Hỏi \(O\) có là trung điểm của \(AB\) hay không?

Cho phân số \[B = \frac{{8n + 193}}{{4n + 3}}\,\,\,\left( {n \in \mathbb{Z}} \right).\]

a) Tìm \[n\] để \[B\] có giá trị là số nguyên tố.

b) Tìm \[n\] để \[B\] là phân số tối giản.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \[B.\]

Chứng minh rằng các phân số sau tối giản \[\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right):\]

a) \[\frac{{n + 2}}{{2n + 5}}.\]     b) \[\frac{{2n + 3}}{{4n + 8}}.\]   c) \[\frac{{3n + 2}}{{5n + 3}}.\]