Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10 km/h và đi nửa sau ít hơn vận tốc dự định 6 km/h. Biết ô tô đến đúng dự định. Gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB là \[x\,\,\left( {{\rm{km/h,}}\,\,x > 6} \right)\]. Khi đó:

a) Đúng.

Quãng đường xe khách đi từ A đến khi hai xe gặp nhau là \[50x\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\]

b) Sai.

Thời gian để xe con gặp xe khách là \[x - 0,5\] (giờ).

Quãng đường xe con đi từ B đến khi hai xe gặp nhau là \[60\left( {x - 0,5} \right)\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\]

c) Đúng.

Phương trình biểu diễn bài toán là: \[60\left( {x - 0,5} \right) + 50x = 80\].

d) Đúng.

Giải phương trình \[60\left( {x - 0,5} \right) + 50x = 80\] được:

                              \[60x - 30 + 50x = 80\]

                                            \[110x = 110\]

                                             \[x = 110:110\]

                                             \[x = 1\] (thỏa mãn).

Vậy sau 1 giờ xe khách xuất phát thì hai xe gặp nhau.

a) Đúng.

Thời gian anh công nhân dự kiến làm hết số sản phẩm là \[\frac{x}{{60}}\] (ngày).

b) Đúng.

Thời gian anh công nhân làm trên thực tế là \[\frac{{x + 40}}{{80}}\] (ngày).

c) Sai.

Anh công nhân hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày nên phương trình biểu diễn bài toán là:

\[\frac{x}{{60}} - \frac{{x + 40}}{{80}} = 2\].

d) Sai.

Giải phương trình, ta có: \[\frac{x}{{60}} - \frac{{x + 40}}{{80}} = 2\]

                                        \[\frac{{4x}}{{240}} - \frac{{3\left( {x + 40} \right)}}{{240}} = \frac{{480}}{{240}}\]

                                        \[4x - 3\left( {x + 40} \right) = 480\]

                                        \[x = 600\] (thỏa mãn)

Vậy số sản phẩm anh công nhân phải làm theo kế hoạch là 600 sản phẩm.