20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Phương trình nào sau đây là phương trình tích?

Phương trình \(3\left( {x - 5} \right) - 2x\left( {5 - x} \right) = 0\) biến đổi về phương trình tích có dạng là

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \[ - 4\left( {x - 5} \right)\left( {9 - 3x} \right) = 0\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình \[\frac{{x + 6}}{{x + 5}} + \frac{3}{2} = 2\] có nghiệm là

Điều kiện xác định của phương trình \[\frac{2}{{x + 3}} - \frac{{5x}}{{{x^3} + 27}} = \frac{{ - x}}{{{x^2} - 3x + 9}}\] là

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \[x\left( {4x + 8} \right) - 16x - 32 = 0\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bạn An sau khi thực hiện các bước giải phương trình \(\frac{{2x + 1}}{{x + 1}} + \frac{2}{x} = \frac{2}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) nhận được kết quả là \(x = 0\) và \(x = - \frac{3}{2}.\) Khi đó, kết luận bạn An cần viết là

Tổng các nghiệm của phương trình\[\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3\] là

Một công nhân dự kiến làm \[33\] sản phẩm trong một thời gian nhất định. Trước khi thực hiện, xí nghiệp giao thêm cho công nhân đó \[29\] sản phẩm nữa. Do đó mặc dù mỗi giờ công nhân đó đã làm thêm \[3\] sản phẩm nhưng vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến \[1\] giờ \[30\] phút. Gọi năng suất dự kiến của công nhân đó là \[x\] (sản phẩm/giờ, \[x \in {\mathbb{N}^ * })\]. Khi đó:

Một xe khách khởi hành từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau đó 30 phút, một xe con xuất phát từ B đến A với vận tốc 60 km/h. Biết quãng đường AB dài 80 km. Gọi \[x\] (giờ) là thời gian xe khách đi từ A đến khi hai xe gặp nhau \[\left( {x > 0,5} \right)\]. Khi đó:

Một công nhân dự kiến làm 60 sản phẩm trong một ngày. Do cải tiến kỹ thuật, anh ta đã làm được 80 sản phẩm trong một ngày. Vì vậy, anh ta đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày và còn làm thêm được 40 sản phẩm nữa. Gọi số sản phẩm anh công nhân phải làm theo kế hoạch là \[x\] (sản phẩm, \[x > 60,\,\,x \in \mathbb{Z}\]). Khi đó:

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 48 m. Nếu tăng chiều rộng lên 3 lần và chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162 m. Gọi chiều rộng của khu vườn là \[x\,\,\left( {{\rm{m,}}\,{\rm{ }}0 < x < 12} \right)\]. Khi đó:

Cho phương trình \[\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Độ cao \[h\] (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh \[t\] giây được cho bởi công thức \[h = t\left( {20 - 5t} \right).\] Sau bao lâu kể từ khi quả bóng được đánh đến khi chạm đất? (Đơn vị: giây)

Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình: \(\frac{{x + 3}}{{x - 2}} - \frac{{x + 1}}{{x + 2}} = \frac{{{x^2} - 4x + 24}}{{{x^2} - 4}}\).

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình \(\frac{{2x - 5}}{{x - 3}} - \frac{1}{x} = \frac{{6x + 3}}{{{x^2} - 3x}}\)?