Một công nhân dự kiến làm 60 sản phẩm trong một ngày. Do cải tiến kỹ thuật, anh ta đã làm được 80 sản phẩm trong một ngày. Vì vậy, anh ta đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày và còn làm thêm được 40 sản phẩm nữa. Gọi số sản phẩm anh công nhân phải làm theo kế hoạch là \[x\] (sản phẩm, \[x > 60,\,\,x \in \mathbb{Z}\]). Khi đó:

a) Sai.

Nửa chu vi của khu vườn là: \[48:2 = 24\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].

Chiều dài của khu vườn là \[24 - x\,\,\left( {\rm{m}} \right).\]

b) Đúng.

Chiều rộng của khu vườn khi tăng 4 lần là \[4x\,\,\left( {\rm{m}} \right).\]

Chiều dài của khu vườn khi tăng 3 lần là \[3\left( {24 - x} \right)\,\,\left( {\rm{m}} \right).\]

Do đó, chu vi mới của khu vườn là \[\left[ {4x + 3\left( {24 - x} \right)} \right] \cdot 2 = 162\].

c) Sai.

Giải phương trình, ta được: \[\left[ {4x + 3\left( {24 - x} \right)} \right] \cdot 2 = 162\]

                                             \[4x + 72 - 3x = 81\]

                                                              \[x = 9\] (thỏa mãn)

Do đó, chiều rộng của khu vườn là \[9\,\,{\rm{m}}\], chiều dài của khu vườn là \[24 - 9 = 15\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].

d) Đúng.

Diện tích ban đầu của khu vườn là: \[9 \cdot 15 = 135\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].